A specific kind of exponential generating functions for the sequence of the numbers of k-partite graphs is considered. These functions take into account the numbers of vertices in each part. A relation is obtained for such generating functions. This relation is a variant of the exponential theorem for these generating functions. It is concluded that it is possible to generalize the obtained relation for hypergraphs and multigraphs. The obtained expression and its simplified special cases are analyzed. The applications of the relations and special cases in physics and mathematics are considered.
Download file
Counter downloads: 88
- Title The exponential generating functions for sequence of the numbers of k-partite graphs
- Headline The exponential generating functions for sequence of the numbers of k-partite graphs
- Publesher
Tomsk State University - Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 1 (27)
- Date:
- DOI
Keywords
generating functions, exponential theorem, multigraph, connected graph, cover, hypergraph, экспоненциальная теорема, k-partite graph, покрытие, производящие функции, связные графы, гиперграф, мультиграф, k-дольный графAuthors
References
Абрикосов А. А., ГорьковЛ.П., Дзялошинский И. Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.: Физматгиз, 1962.
Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Статистическая физика. Ч. 2. М.: Наука, 1978.
Фомичев В. М. Методы дискретной математики в криптологии. М.: Диалог-МИФИ, 2010.
Ганопольский Р. М. Производящие функции последовательности чисел связных покрытий // Прикладная дискретная математика. 2013. №3(21). С. 5-10.
Каку М. Введение в теорию суперструн. М.: Мир, 1999.
Фейнман Р. Статистическая механика. Курс лекций. М.: Мир, 1975.
Ганопольский Р. М. Производящие функции последовательности чисел покрытий конечного множества // Прикладная дискретная математика. 2011. №1(11). С. 5-13.
Харари Ф. Теория графов. М.: УРСС, 2003.
Уилсон Р. Введение в теорию графов. М.: Мир, 1977.
Ганопольский Р. М. Число неупорядоченных покрытий конечного множества подмножествами фиксированного размера // Прикладная дискретная математика. 2010. №4(10). С. 5-17.
Стенли Р. Перечислительная комбинаторика. Деревья, производящие функции и симметрические функции. М.: Мир, 2005.
The exponential generating functions for sequence of the numbers of k-partite graphs | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2015. № 1 (27).
Download full-text version
Counter downloads: 252