Piecewise-affine permutations (p.-a. p.) are defined on any field GF(q). They are a generalization of piecewise-linear permutations firstly introduced by A.B.Evans. Here some estimates for linear characteristics of p.-a. p. on GF(q) are given. In some cases, their exact values are pointed. Polynomials representing p.-a. p. are described. Under some conditions on л/q - 1, it is proved that piecewise-affine permutations form the full symmetric group of GF(q).
Download file
Counter downloads: 284
- Title Piecewise-affine permutations of finite fields
- Headline Piecewise-affine permutations of finite fields
- Publesher
Tomsk State University - Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 4(30)
- Date:
- DOI
Keywords
конечные поля, кусочно-линейные подстановки, кусочно-аффинные подстановки, линейная характеристика, finite field, piecewise-linear permutations, piecewise-affine permutations, linear characteristic of permutationsAuthors
References
Evans A. B. Orthomorphism Graphs of Groups. Lecture Notes in Mathematics. Berlin: Springer Verlag, 1992. 114 p.
Тришин А. Е. О показателе нелинейности кусочно-линейных подстановок аддитивной группы поля F2n // Прикладная дискретная математика. 2015. №4(30). С. 32-42
Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля: в 2-х т.: пер. с. англ. М.: Мир, 1988. 822 с.
Солодовников В. И. О совпадении класса бент-функций с классом функций, минимально близких к линейным // Прикладная дискретная математика. 2012. №3(17). С. 25-33.
Кузьмин А. С., Марков В. Т., Нечаев А. А. и др. Бент-функции и гипербент-функции над полем из 2l элементов // Проблемы передачи информации. 2008. Т. 44. №1. C. 15-37.
Dixon J. and Mortimer B. Permutation Groups. Berlin; N.Y.: Springer Verlag, 1996. 346 p.
Piecewise-affine permutations of finite fields | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2015. № 4(30).
Download full-text version
Counter downloads: 775