This paper deals with non-endomorphic perfect (according to Shannon) ciphers, which are absolutely immune against the ciphertext-only attacks in the case when plaintext alphabet consists of two elements. Matrices of probabilities of cipher keys are described in terms of linear algebra on the basis of Birkhoff's theorem (about the classification of doubly stochastic matrices). The set of possible values of a priori probabilities for elements in ciphertext alphabet of a perfect cipher is constructed.
Download file
Counter downloads: 321
- Title Description of non-endomorphic maximum perfect ciphers with two-valued plaintext alphabet
- Headline Description of non-endomorphic maximum perfect ciphers with two-valued plaintext alphabet
- Publesher
Tomsk State University - Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 4(30)
- Date:
- DOI
Keywords
совершенные шифры, неэндоморфные шифры, максимальные шифры, дважды стохастические матрицы, perfect ciphers, non-endomorphic ciphers, maximum ciphers, doubly stochastic matricesAuthors
References
Шеннон К. Теория связи в секретных системах // Работы по теории информации и кибернетике. М.: Наука, 1963. С. 333-402.
Андреев Н. Н., Петерсон А. П., Прянишников К. В., Старовойтов А. В. Основоположник отечественной засекреченной телефонной связи // Радиотехника. 1998. №8. С. 8-12.
Зубов А. Ю. Совершенные шифры. М.: Гелиос АРВ, 2003. 160 с.
Stinson D. R. A construction for authentication secrecy codes from certain combinatorial designs // Proc. Crypto'87. Advances in Cryptology. 1998. P. 355-366. Zc{l,2,..,M}, ZI >2
De Soete M. Some constructions for authentication-secrecy codes // Proc. Crypto'87. Advances in Cryptology. 1998. P. 57-75.
Goldlewsky P. and Mitchell C. Key-minimal cryptosystems for unconditional secrecy // J. Cryptology. 1990. No. 1. P. 1-25.
Алферов А. П., Зубов А. Ю., Кузьмин А. С., Черемушкин А. В. Основы криптографии. М.: Гелиос АРВ, 2001. 480 с.
Бабаш А. В., Шанкин Г. П. Криптография (аспекты защиты). М.: СОЛОН-Р, 2002. 512 с.
Брассар Ж. Современная криптология. М.: ПОЛИМЕД, 1999. 176 с.
Stinson D. R. Cryptography: Theory and Practice. N. Y.: CRC Press, 1995. 616 p.
BirkhoffG.D Tres observations sobre el algebra lineal // Revista Universidad Nacional Tucuman. 1946. Ser.A. V. 5. P. 147-151.
Медведева Н. В., Титов С. С. О неминимальных совершенных шифрах // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2013. №6. С. 42-44.
Медведева Н. В., Титов С. С. Неэндоморфные совершенные шифры с двумя шифрвели-чинами // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2015. №8. С. 63-66.
Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967. 576 с.
Носов В. А., Сачков В. Н., Тараканов В. Е. Комбинаторный анализ (неотрицательные матрицы, алгоритмические проблемы) // Итоги науки и техники. Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет. Т. 21. М.: ВИНИТИ, 1983. С. 120-178.
Converse G. and Katz M. Symmetric matrices with given row sums // J. Combin. Theory. 1975. Ser.A. V. 18. No.2. P. 171-176.
Lewin M. On the extreme points of the polytope of symmetric matrices with given row sums // J. Combin. Theory. 1977. Ser.A. V.23. No.2. P.223-231.
Koontz M. Convex sets of some doubly stochastic matrices // J. Combin. Theory. 1978. Ser. A. V. 24. No. 1. P. 111-112.
Description of non-endomorphic maximum perfect ciphers with two-valued plaintext alphabet | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2015. № 4(30).
Download full-text version
Counter downloads: 775