This article is dedicated to the construction of a cellular automata model for the process of binary solutions directional crystallization. The main accent is put onto the occurring processes of impurities redistribution and melt concentration overcoo-ling. The known idea about the action of the concentration overcooling mechanism is included into the model. The results of model calculation of impurity concentration distribution along the track of the sample during the crystallization are presented. Dependence of the melt phase transition temperature on the value of the impurity concentration is determined according to the calculated impurity distribution. Some varieties of uneven impurity distribution as a result of melt concentration overcooling are shown on graphs.
Download file
Counter downloads: 357
- Title Modeling of impurities segregation phenomenon in the melt crystallization process by continuous cellular automata method
- Headline Modeling of impurities segregation phenomenon in the melt crystallization process by continuous cellular automata method
- Publesher
Tomsk State University - Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 1(31)
- Date:
- DOI
Keywords
клеточные автоматы, фазовый переход, сегрегация, концентрационное переохлаждение, cellular automata, phase transition, segregation, concentration overco-olingAuthors
References
Schelling T. Dynamic models of segregation // J. Math. Sociology. 1971. V. 1. No. 2. P. 143-186.
Benito J. and Hernandez P. Modelling Segregation Through Cellular Automata: A Theoretical Answer. Working Papers. Ser. AD. Instituto Valenciano de Investigaciones Economicas, 2007. No. 16. 11 p.
Лиманова Н. И., Мамзин Е.А., Матвеев С. Г. Моделирование процессов теплообмена// Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2009. T. 19. №3-1. C. 265-269.
Бобков С., Войтко Ю. Использование систем клеточных автоматов для моделирования нелинейных задач теплопроводности // Изв. вузов. Химия и химическая технология. 2009. T.52. №11. C. 126-128.
Малинецкий Г., Степанцов М. Моделирование диффузионных процессов с помощью клеточных автоматов с окрестностью Марголуса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1998. T.38. №6. C. 1017-1021.
Ванаг В. Исследование пространственно распределенных динамических систем методами вероятностного клеточного автомата // УФН. 1999. T. 169. №5. C. 481-505.
Бандман O. Клеточно-автоматные модели пространственной динамики // Системная информатика. 2005. №10. C. 57-113.
Mcintosh H. Wolfram's class IV automata and a good life // Physica D. 1990. No. 45. P. 105-121.
Gutowitz H. A hierarchical classification of cellular automata // Physica D. 1990. No. 45. P. 136-156.
Wolfram S. A New Kind of Science. Champaign: Wolfram Media, 2002. 1264 p.
Chate H. and Manneville P. Criticality in cellular automata // Physica D. 1990. No. 45. P. 122-135.
Li W., Packard N., and Langton Ch. Transition phenomena in cellular automata rule space // Physica D. 1990. No. 45. P. 77-94.
Von Neumann J. Theory of Self-Reproducing Automata. Urbana, London: Univ. Illinois Press, 1966. 742 p.
Janssens K. G. F. An introductory review of cellular automata modeling of moving grain boundaries in polycrystalline materials // Mathematics and Computers in Simulation. 2010. V. 80. No. 7. P. 1361-1381.
Golab R., Bachniak D., Bzowski K., and Madej L. Sensivity analysis of the cellular automata model for austenite-ferrite phase transformation in steels // Appl. Math. 2013. V. 4. P. 1531-1536.
Жихаревич В. В., Шумиляк Л. M. Использование непрерывных клеточных автоматов для моделирования процессов теплопроводности в системах с фазовыми переходами первого рода // Intern. J. Computing. 2013. V. 12. No. 2. P. 142-150.
Ежовский Ю. К., Денисова О. В. Физико-химические основы технологии полупроводниковых материалов: учеб. пособие. СПб.: СЗТУ, 2005. 80 с.
Burton J. A., Prim R. C., and Slichter W. P. The Distribution of Solute in Crystals Growth from the Melt. Part I. Theoretical // J.Chem. Phys. 1991. V.21. No. 11. P. 1987-1991.
Жихаревич В. В., Шумиляк Л. M., Струтинская Л. Т., Остапов С. Э. Построение и исследование непрерывной клеточно-автоматной модели процессов теплопроводности с фазовыми переходами первого рода // Компьютерные исследования и моделирование. 2013. T.5. №2. С. 141-152.
Струтиньска Л. Т., Жихаревич В. В. Комп'ютерне моделювання умов формування плоского фронту кристалiзацii в процес вирощування термоелектричного матерiалу // Фiзика i хiмiя твердого тiла. 2012. T. 13. №4. С. 1041-1046.
Tiller W. A., Rutter J. W., Jackson K. A., and Chalmers B. The redistribution of solute atoms during the solidification of metals // Acta Met. 1953. V. 8. No. 4. P. 428.
Диаграммы состояния двойных металлических систем / под ред. Н. П. Лякишева. M.: Машиностроение, 1996-2000. Т. 1-3.
Modeling of impurities segregation phenomenon in the melt crystallization process by continuous cellular automata method | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2016. № 1(31).