Arbitrary block iterative cipher scheme with random independent binary input and output vectors is considered. A matrix formula for the spectrum of the scheme output distribution is obtained by means of the pseudo-Boolean linear representation of the iterative vector-function. Based on this formula, a statistical criterion of the hypothesis testing that binary vectors are obtained as an output of the scheme against the hypothesis of their uniform distribution is given. Asymptotic type I and type II errors are calculated. An experimental comparison of the criterion with the "Bookstack" test (and its proposed modification) is done during the construction of a distinguishing attack on the mini-models of the block cipher PRESENT (with block size 12 bits and the number of rounds R ^ 10).
Download file
Counter downloads: 292
- Title Matrix formula for the spectrum of output distribution of block cipher scheme and statistical criterion based on this formula
- Headline Matrix formula for the spectrum of output distribution of block cipher scheme and statistical criterion based on this formula
- Publesher
Tomsk State University - Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 2(32)
- Date:
- DOI
Keywords
двоичная вектор-функция, блочная итеративная схема шифрования, спектр распределения, атака различения, тест «стопка книг», binary vector-function, block iterative cipher scheme, spectrum of distribution, distinguishing attack, the "Bookstack" testAuthors
References
Leander G. Small Scale Variants of the Block Cipher PRESENT. Technical University of Denmark, 2010. http://eprint.iacr.org/2010/143.pdf.
Логачев О. А., Сальников А. А., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. М.: МЦНМО, 2004. 470c.
Daemen J., Govaerts R., and Vandewalle J. Correlation matrices // FSE-1995. LNCS. 1995. V.1008. P. 275-285.
Daemen J. and Rijmen V. The design of Rijndael: AES - the Advanced Encryption Standard. Springer, 2002. 227p.
Денисов О. В. Статистическая оценка множества существенных аргументов двоичной вектор-функции с искаженными значениями // Матем. вопр. криптографии. 2014. Т. 5. Вып. 4. С. 41-61.
Амбросимов А. С. Свойства бент-функций q-значной логики над конечными полями // Дискретная математика. 1994. Т. 6. Вып.3. C. 50-60.
Воробьев Н. Н. Сложение независимых случайных величин на конечных абелевых группах // Матем. сборник. 1954. Т. 34(76). Вып. 1. С. 83-126.
Денисов О. В. Вероятностные свойства двоичных отображений. Учеб.-методич. пособие. М., 2008. 80с.
Боровков А. А. Математическая статистика. М.: Наука, 1984. 472 с.
Рябко Б. Я., Пестунов А. И. «Стопка книг» как новый статистический тест для случайных чисел // Проблемы передачи информации. 2004. Т. 40. №1. С. 73-78.
Рябко Б. Я., Монарев В. А., Шокин Ю. И. Новый тип атак на блоковые шифры // Проблемы передачи информации. 2005. Т. 41. №4. С. 97-107.
Лысяк А. С., Рябко Б. Я., Фионов А. Н. Анализ эффективности градиентной статистической атаки на блоковые шифры RC6, MARS, CAST-128, IDEA, Blowfish в системах защиты информации // Вестник СибГУТИ. 2013. №1. С. 85-109.
Пестунов А. И. Предварительная оценка минимального числа раундов легковесных шифров для обеспечения их удовлетворительных статистических свойств // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2015. №8. С. 66-68.
Пестунов А. И. Теоретическое исследование свойств статистического теста «стопка книг» // Вычислительные технологии. 2006. Т. 11. №6. С. 96-103.
Matrix formula for the spectrum of output distribution of block cipher scheme and statistical criterion based on this formula | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2016. № 2(32).
Download full-text version
Counter downloads: 1010