Cellular-Automata models of natural processes, implementation on supercomputers | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2017. № 35. DOI: 10.17223/20710410/35/9

Conventional mathematical models based on differential calculus are sometimes not capable to simulate nonlinear dissipative processes on micro- or nano-level of resolution. This fact stimulates the development of new approaches to spatial dynamics simulation. Among them, cellular automata (CA) modeling is one of the promising methodologies, due to CA large simulation capability and compatibility with modern trends in supercomputer architecture. Although CA simulation is intensively studied and used in different fields, a few attention is paid to studying the parallel implementation peculiarities of large scale CA-models on supercomputers. Just this aspect of CA-simulation is the subject of the paper aiming to analyse CA-simulation methods adaptiveness to supercomputing implementation based on validity conditions requirements for different modes of CA operation. For this purpose, the concept of the operation mode well known for simple CA (having only one transition rule) is expanded for composed CA (containing many transition rules). The new concept determines a CA-transition rules execution order, which in turn determines the behavioral properties of CA-model and their influence on the simulation performance. The obtained results are illustrated by some examples, which show CA methods at work by simulating essentially nonlinear and dissipative processes: superposition of asynchronous CAs for simulation of water permeating through porous medium and parallel composition of two CAs simulating pattern formation on a heated plate. Basically, the paper generalizes CA computer simulation theoretical results and experience obtained by researchers from the Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences.
Download file
Counter downloads: 239
  • Title Cellular-Automata models of natural processes, implementation on supercomputers
  • Headline Cellular-Automata models of natural processes, implementation on supercomputers
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 35
  • Date:
  • DOI 10.17223/20710410/35/9
Keywords
математическое моделирование, дискретная математика, параллельные вычисления, клеточно-автоматные модели пространственной динамики, клеточно-автоматная гидродинамика, реакционно-диффузионные процессы, mathematical modeling, parallel computing, cellular automata models, Lattice-Gas hydrodynamics, reaction-diffusion processes
Authors
References
Фон Нейман Дж. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971. 384 с.
Wolfram S. Computation theory of cellular automata // Commun. Math. Phys. 1984. V. 96. P. 15-57.
Sandefur J. T. Discrete Dynamical Systems: Theory and Applications. Oxford: University Press, 1990. 445 p.
Donienunzio A., FormentiE., and Kurka P. Cellular automata dynamical systems // Handbook of Natural Computing. V. 1. / eds. G. Rozenberg, T. Back, J.N. Kok. Berlin: Springer, 2012. P. 24-76.
Wolfram S. Statistical mechanics of cellular automata // Rev. Mod. Phys. 1983. V.35. P. 601-643.
Toffolli T. and Margolus N. Cellular Automata Machines: A New Environment for Modeling. USA: MIT-Press, 1987. 260 p.
Frish U., Hasslacher B., and Pomeau Y. Lattice-gas automata for Navier - Stokes equation // Phys. Rev. Let. 1986. V. 56. P. 1505-1508.
Wolfram S. A New Kind of Science. Champaign, Ill. USA: Wolfram Media Inc., 2002. 1197 p.
Weimar J. Cellular automata for reaction-diffusion systems // Parallel Computing. 1997. V. 23. No. 11. P. 1699-1715.
Ванаг В. К. Диссипативные структуры в реакционно-диффузионных системах. Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2008. 300 c.
Madore B. and Freedman W. Computer simulation of the Belousov - Zhabotinski reaction // Science. 1983. V.222. P. 615-618.
Park J. K., Steiglitz K., and Thurston W. P. Soliton-like behavior in automata // Physica D. 1986. V. 19. P. 423-432.
Achasova S., Bandman O, Markova V., and Piskunov S. Parallel Substitution Algorithm. Theory and Application. Singapore: World Scientific, 1994. 198 p.
Бандман О. Л. Клеточно-автоматные модели пространственной динамики // Системная информатика. 2006. Вып. 10. C. 59-111.
Ачасова С. М., Бандман О. Л. Корректность параллельных вычислительных процессов. Новосибирск: Наука, 1990. 256 с.
Bandman O. Parallel simulation of asynchronous cellular automata evolution // ACRI-2006. LNCS. 2006. V. 4173. P. 41-47.
Sharifulina A. and Elokhin V. Simulation of heterogeneous catalytic reaction by asynchronous cellular automata on multicomputer // PaCT-2011. LNCS. 2011. V.6873. P. 210-216.
Шарифулина А. Е. Параллельная реализация каталитической реакции (СО + О2 ^ СО2) с помощью асинхронного клеточного автомата // Труды ПаВТ-2012. Челябинск: Изд-во ЮрГУ, 2012. С. 325-335.
Bandman O. Cellular automata composition techniques for spatial dynamics simulation // Simulating Complex Systems by Cellular Automata / eds. A. G. Hoekstra, J. Kroc, P.M.A. Sloot. Berlin: Springer, 2010. P. 81-116.
Bandman O. Using multi core computers for implementing cellular automata systems // PaCT-2011. LNCS. 2011. V.6873. P. 45-58.
Медведев Ю.Г. Многочастичная клеточно-автоматная модель потока жидкости FHP-MP // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2009. №1(6). С. 33-40.
Медведев Ю. Г. Моделирование трехмерных потоков клеточными автоматами // Вестник Томского государственного университета. 2002. Приложение. №1 (II). С. 236-240.
Медведев Ю. Г. Многочастичные клеточно-автоматные модели диффузионного процесса // Новые инф. технологии в исслед. сложных структур. Тез. докл. Томск: Изд-во НТЛ, 2010. С. 21-22.
Bandman O. Cellular automata diffusion models for multicomputer implementation // Bull. Nov. Comp. Center. Ser. Comp. Sci. 2014. V. 36. P. 21-31.
Медведев Ю. Г. Применение клеточно-автоматной модели потока вязкой жидкости в исследовании трёхмерных пористых сред // Автометрия. 2006. Т. 42. №3. С. 21-31.
Медведев Ю. Г. Программный комплекс клеточно-автоматного моделирования газопорошковых потоков // Труды ПаВТ-2012. Челябинск: Изд-во ЮрГУ, 2012. С. 732.
Wolf-Gladrow D. Lattice-Gas Cellular Automata and Lattice Boltzmann Models. Berlin: Springer, 2000. 310 p.
Четверушкин Б. Н. Кинетически-согласованные схемы в газовой динамике: новая модель вязкого газа, алгоритмы, параллельная реализация, приложения. М.: Изд-во МГУ, 1999. 232 с.
Numerical Algorithms and Round-off Errors. http://www.sml.ee.upatras.gr/ uploadedfiles/roundofferror.pdf.
Kireeva A. Two-layer CA model for simulating catalytic reaction at dynamically varying temperature // ACRI-2014. LNCS. 2014. V.8751. P. 166-175.
Бандман О. Л., Киреева А. Е. Стохастическое клеточно-автоматное моделирование колебаний и автоволн в реакционно-диффузионных системах // Сиб. ЖВМ. 2015. Т. 18. №3. С. 255-274.
Bandman O. Cellular automata model of fluid permeation through porous material // PaCT-2013. LNCS. 2013. V. 7979. P. 295-316.
Bandman O. Parallel composition of asynchronous cellular automata simulating reaction diffusion processes // ACRI-2010. LNCS. 2010. V.6350. P. 395-398.
Витвицкий А. Клеточные автоматы с динамической структурой для моделирования роста биологических тканей // Сиб. ЖВМ. 2014. Т. 17. №4. С. 315-325.
 Cellular-Automata models of natural processes, implementation on supercomputers | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2017. № 35. DOI: 10.17223/20710410/35/9
Cellular-Automata models of natural processes, implementation on supercomputers | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2017. № 35. DOI: 10.17223/20710410/35/9
Download full-text version
Counter downloads: 432