Concomitant clusters structure creating by Hammersley - Leath - Alexandrowichz algorithm for percolation cluster generating | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2020. № 47. DOI: 10.17223/20710410/47/10

A three-dimensional cellular automaton implementing the simulation of growth of a percolation cluster on a simple cubic lattice according to the Hammersley - Leath - Alexandrowichz algorithm was built for the first time introducing into consideration the concomitant cluster structure formed out of cells excluded from the growth process. The concomitant cluster structure is modelled in a wide interval of perimeter germination probability values 0,3117 < P < 0,6883 on a 100 × 100 × 100 lattice and analyzed by using the functions of distribution of number and mass of clusters of the accompanying structure by size. As a result of the computational experiment, there were obtained dependencies on the probability of perimeter germination for such basic characteristics of the cluster structure as the mass of the main cluster; the mass of the maximum cluster of concomitant structure; the total mass of the concomitant structure; mean-square radii of the main cluster and the maximum cluster of the concomitant structure; the number of clusters of concomitant structure; mass ratio of the maximum cluster of the concomitant structure to the mass of the main cluster. It has been established that in the interval of germination probability 0,3117 < P < 0,62 in the concomitant structure, the dominant cluster is formed with the mean-square radius close to the mean-square radius of the main cluster. With a further increase in probability of germination, the size of the dominant cluster decreases sharply, and at P ≤ 0,67 its decay is observed.
Download file
Counter downloads: 101
  • Title Concomitant clusters structure creating by Hammersley - Leath - Alexandrowichz algorithm for percolation cluster generating
  • Headline Concomitant clusters structure creating by Hammersley - Leath - Alexandrowichz algorithm for percolation cluster generating
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 47
  • Date:
  • DOI 10.17223/20710410/47/10
Keywords
клеточный автомат, алгоритм Хаммерсли-Лиса-Александровица, модели кинетического роста, cellular automaton, kinetic growth models, Hammersley - Leath - Alexandrowichz algorithm
Authors
References
Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 258 с
Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике: в 2-х частях. Ч. 2. М.: Мир, 1990. 390 с
Бандман О. Л. Дискретное моделирование физико-химических процессов // Прикладная дискретная математика. 2009. № 3 (5). С. 33-49
Бандман О. Л Дискретная стохастическая модель просачивания жидкости через пористое вещество // Сибирский журнал вычислительной математики. 2018. № 1. С. 5-22
Алексеев Д. В., Казунина Г. А. Моделирование кинетики накопления повреждений вероятностным клеточным автоматом // ФТТ. 2006. Т. 48. № 2. С. 255-261
Алексеев Д. В., Казунина Г. А., Чередниченко А. В. Клеточно-автоматное моделирования процесса разрушения хрупких материалов // Прикладная дискретная математика. 2015. №2 (28). С. 103-118
Лобанов А. И. Моделирование клеточных автоматов // Компьютерные исследования и моделирование. 2010. Т. 2. № 3. С. 273-293
Матюшкин И. В., Заплетина М. А. Обзор по тематике клеточных автоматов на базе современных отечественных публикаций // Компьютерные исследования и моделирование. 2019. Т. 11. №1. С. 9-57
Тарасевич Ю. Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы. М.: Книжный дом ««ЛИБРОКОМ», 2018. 112 с
Москалев П. В. Анализ структуры перколяционного кластера // ЖТФ. 2009. Т. 79. № 6. С. 2-7
Москалев П. В. Структура модели перколяционных узлов на трехмерных квадратных решётках // Компьютерные исследования и моделирование. 2013. Т. 5. № 4. С. 607-622
Alexandrowicz Z. Critically branched chains and percolation clusters // Phys. Lett. A. 1980. V. 80. No. 4. P. 284-286
Leath P. Cluster size and boundary distribution near percolation threshold // Phys. Rev. B. 1976. V. 14. No. 11. P. 5046-5055
Алексеев Д. Введение в компьютерное моделирование физических задач: использование Microsoft Visual Basic. М.: ЛЕНАНД, 2019. 272 с
Алексеев Д. В., Казунина Г. А.Сопутствующая кластерная структура, образующаясяпри генерации перколяционного кластера по алгоритму Хаммерсли - Лиса - Александровица // Актуальные направления научных исследований ХХI века: теория и практика. 2018. No 6 (42). С. 18-20.
 Concomitant clusters structure creating by Hammersley - Leath - Alexandrowichz algorithm for percolation cluster generating | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2020. № 47. DOI: 10.17223/20710410/47/10
Concomitant clusters structure creating by Hammersley - Leath - Alexandrowichz algorithm for percolation cluster generating | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2020. № 47. DOI: 10.17223/20710410/47/10
Download full-text version
Counter downloads: 315