HomeIssuesApplication of multiharmonic numbers for the synthesis of closed forms of parametrically modified factorial generating sequences

Application of multiharmonic numbers for the synthesis of closed forms of parametrically modified factorial generating sequences | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2022. № 55. DOI: 10.17223/20710410/55/1

A toolkit and a method for reducing sequences of integers belonging to the class of factorial-generating recursions to a closed form are presented. The signs and properties of the modified factorial-generating recursion of one and two variables are determined. The best-known factorial-generating recursion of two variables is the sequence of Stirling numbers of the first kind. Modified hyperharmonic numbers are used to synthesize an analytical recursion model. The advantages of these numbers for constructing closed forms of factorial-generating recursions are revealed. An incomplete closed form of the sequence of Stirling numbers of the first kind is synthesized.
Download file
Counter downloads: 93
  • Title Application of multiharmonic numbers for the synthesis of closed forms of parametrically modified factorial generating sequences
  • Headline Application of multiharmonic numbers for the synthesis of closed forms of parametrically modified factorial generating sequences
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 55
  • Date:
  • DOI 10.17223/20710410/55/1
Keywords
closed forms of recurrent equations with nonlinear coefficients, interpolation of recurrent sequences, generating recursion functions, factorial-generating sequences, hyperharmonic numbers, multiharmonic numbers, Stirling numbers of the first kind
Authors
References
Варин В. П. Факториальное преобразование некоторых классических комбинаторных последовательностей // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2018. Т. 58. №11. С. 1747-1770.
Варин В. П. Об интерполяции некоторых рекуррентных последовательностей //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. №6. С. 913-925.
Варин В. П. Комбинаторные преобразования последовательностей как ускорители сходимости степенных рядов // Теоретические основы конструирования численных алгоритмов решения задач математической физики. Тез. докл. XXII Всерос. конф., посвящённой памяти К. И. Бабенко (Абрау-Дюрсо, 3-8 сентября, 2018). М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 2018. С. 29.
Геут К. Л., Титов С. С. О понижении порядка линейных рекуррентных уравнений с постоянными коэффициентами // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2017. №10. С. 12-13.
Геут К. Л., Титов С. С. О простых числах и рекуррентных соотношениях // Актуальные проблемы прикладной математики и механики. Тез. докл. VII Всерос. конф., посвящённой памяти академика А. Ф. Сидорова (Абрау-Дюрсо, 15-21 сентября, 2014). Екатеринбург: УрО РАН, 2014. С. 20-21.
Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики. М.: Мир, 1998.
Benjamin А. Т, Gaebler D., and Gaebler R. A combinatorial approach to hyperharmonic numbers // Electr. J.Combinat. Number Theory. 2003. V. 3.
Conway D. H. and Guy R. К. Тне Воок of Numbers. N.Y.: Springer Verlag, 1996.
Mezo I. Some inequalities for hyperharmonic series // Adv. in Inequalities for Special Functions. Nova Science Publ. House, 2006. P. 121-125.
Стаценко И. В. Расширение свойств мультигармонических чисел // Точная наука. 2021. № 107. С. 2-4.
Application of multiharmonic numbers for the synthesis of closed forms of parametrically modified factorial generating sequences | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2022. № 55. DOI: 10.17223/20710410/55/1
Application of multiharmonic numbers for the synthesis of closed forms of parametrically modified factorial generating sequences | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2022. № 55. DOI: 10.17223/20710410/55/1
Download full-text version
Counter downloads: 158