We study exponential transformations acting on the set of all vectors of given length over a simple field. For them, the degree of nonlinearity, difference and linear characteristics are investigated.
Download file
Counter downloads: 12
- Title Properties of exponential transformations of finite field
- Headline Properties of exponential transformations of finite field
- Publesher
Tomsk State University - Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 60
- Date:
- DOI 10.17223/20710410/60/2
Keywords
finite fields, linear recurrence, difference characteristic, linear characteristicAuthors
References
Агиевич С.В., Афоненко А. А. О свойствах экспоненциальных подстановок // Вести НАН Беларуси. 2005. №1. С. 106-112.
Агиевич С. В., Галинский В. А., Микулич Н.Д., Харин Ю. С. Об одном алгоритме блочного шифрования // Управление защитой информации. 2002. Т. 6. №4. С. 404-412.
Shparlinski I. E. and Winterhof A. On nonlinearity of linear recurrence sequences // Appl. Math. Let. 2005. V. 19. No. 4. P.340-344.
Лидл Р, Ниддерайтер Г. Конечные поля. М.: Мир, 1988. 808 с.
Kurakin V.L., Kuzmin A. S., Mikhalev A. V., and Nechaev A. A. Linear recurring sequences over rings and modules //j. Math. Sci. 1995. V. 76. No.6. P.2793-2915.
Глухов М. М., Елизаров В. П., Нечаев А. А. Алгебра. СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2015. 608 с.
Лаксов Д. Линейные рекуррентные последовательности над конечными полями // Математика. Сборник переводов. 1967. Т. 11. №6. С. 145-158.
Камловский О. В. Оценки числа появлений векторов на циклах линейных рекуррентных последовательностей над конечным полем // Дискретная математика. 2008. Т. 20. №6. С.102-112.
Черемушкин А. В. Аддитивный подход к определению степени нелинейности дискретной функции // Прикладная дискретная математика. 2010. №2(8). С. 22-33.
Кузьмин А. С., Нечаев А. А., Шишкин В. А. Бент- и гипербент-функции над конечным полем // Труды по дискретной математике. 2007. Т. 10. С. 97-122.
Golomb S.W. and Gong G. Signal for Good Correlation. For Wireless Communication, Cryptography, and Radar. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2005. 438 p.
Бугров Д. А. Кусочно-аффинные подстановки конечных полей // Прикладная дискретная математика. 2015. №4(30). С. 5-23.
Камловский О. В., Панков К. Н. Классы сбалансированных функций над конечными полями, обладающих малым значением линейной характеристики // Проблемы передачи информации. 2022. Т. 58. Вып.4. С. 103-117.
Камловский О. В. Частотные характеристики линейных рекуррентных последовательностей над кольцами Галуа // Математический сборник. 2009. Т. 200. №4. С. 31-52.
Камловский О. В. Количество появлений элементов в выходных последовательностях фильтрующих генераторов // Прикладная дискретная математика. 2013. №3(21). С.11-25.
Коробов Н. М. Распределение невычетов и первообразных корней в рекуррентных рядах // Доклады АН СССР. 1953. Т. 88. №4. С. 603-606.
Niederreiter H. Distribution properties of feedback shift register sequences // Problems Control Inform. Theory. 1986. V. 15. No. 1. P. 19-34.
Нечаев В. И. Распределение знаков в последовательности прямоугольных матриц над конечным полем // Труды матем. ин-та им. В. А. Стеклова. 1997. Т. 218. С. 335-442.
Properties of exponential transformations of finite field | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2023. № 60. DOI: 10.17223/20710410/60/2
Download full-text version
Counter downloads: 128