HomeIssuesThe number of occurrences of elements from a given subset on the complication segments of linear recurrence sequences

The number of occurrences of elements from a given subset on the complication segments of linear recurrence sequences | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2023. № 60. DOI: 10.17223/20710410/60/3

Let v be a sequence constructed according to the rule v(i) = f (u1(i),... ,uk(i)), i ≥ 0, where ui,... ,uk are linear recurrent sequences over the field P with characteristic polynomial F(x). We study the quantity Nl (H,v), which is equal to the number of occurrences of elements from the subset H ⊂ P among the elements ѵ(0), ѵ(1), ..., v(l - 1); its non-trivial lower and upper bounds are obtained, the bounds for some subsets of H are calculated. The results are generalized to the case of r-grams.
Download file
Counter downloads: 6
  • Title The number of occurrences of elements from a given subset on the complication segments of linear recurrence sequences
  • Headline The number of occurrences of elements from a given subset on the complication segments of linear recurrence sequences
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 60
  • Date:
  • DOI 10.17223/20710410/60/3
Keywords
finite fields, filter generators, discrete function curvature, linear recurrence sequences, characters of abelian group
Authors
References
Камловский О. В. Количество появлений элементов в выходных последовательностях фильтрующих генераторов // Прикладная дискретная математика. 2013. №3(21). С.11-25.
Коробов Н. М. Распределение невычетов и первообразных корней в рекуррентных рядах // Доклады АН СССР. 1953. Т. 88. №4. С. 603-606.
Виноградов И.М. Основы теории чисел. М.: Наука, 1972. 168с.
Камловский О. В. Неабсолютные оценки для неполных тригонометрических сумм от линейных рекуррент и их приложения // Матем. вопр. криптогр. 2014. T. 65. №3. С. 17-34.
Нечаев В. И., Степанова Л. Л. Распределение невычетов и первообразных корней в рекуррентых последовательностях над полем алгебраических чисел // Успехи матем. наук. 1965. Т. 20. №3. С. 197-203.
Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. М.: Мир, 1988. 822 с.
Сидельников В. М. Оценки для числа появлений знаков на отрезках рекуррентной последовательности над конечным полем // Дискретная математика. 1991. Т. 3. №2. С. 87-95.
Логачев О. А., Федоров С. Н., Ященко В. В. Булевы функции как точки на гиперсфере в евклидовом пространстве // Дискретная математика. 2018. Т. 30. №1. C. 39-55.
Шпарлинский И. Е. Распределение невычетов и первообразных корней в рекуррентных последовательностях // Матем. заметки. 1978. Т. 24. №5. C. 603-613.
Шпарлинский И. Е. О распределении значений рекуррентных последовательностей // Проблемы передачи информации. 1989. Т. 25. №2. С. 46-53.
The number of occurrences of elements from a given subset on the complication segments of linear recurrence sequences | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2023. № 60. DOI: 10.17223/20710410/60/3
The number of occurrences of elements from a given subset on the complication segments of linear recurrence sequences | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2023. № 60. DOI: 10.17223/20710410/60/3
Download full-text version
Counter downloads: 126