The curvature of various classes of Boolean functions constructed using superposition, symmetric polynomials and bent functions is investigated. Estimates and exact values for the Walsh-Hadamard coefficients, curvature and nonlinearity of the considered classes of Boolean functions are obtained. The relationship between the curvature and nonlinearity of arbitrary Boolean functions is established.
Download file
Counter downloads: 4
- Title Curvature of some classes of Boolean functions
- Headline Curvature of some classes of Boolean functions
- Publesher
Tomsk State University - Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 68
- Date:
- DOI 10.17223/20710410/68/2
Keywords
Boolean functions, bent functions, curvature of Boolean function, nonlinearity of Boolean functionAuthors
References
Логачев О. А., Сальников А. А., Смышляев С. В., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. М.: МЦНМО, 2012. 584с.
Де Ла Крус Хименес Р. А., Камловский О. В. Суммы модулей коэффициентов Уолша - Адамара бѵлеввiх функций // Дискретная математика. 2015. Т. 27. Вып.4. С. 49-66.
Dobbertin Н. Construction of bent functions and balanced Boolean functions with high nonlinearity // LNCS. 1995. V. 1008. P.61-74.
Камловский О. В. Суммы модулей коэффициентов Уолша - Адамара некоторых сбалансированных булевых функций // Математические вопросы криптографии. 2017. Т. 8. Вып.4. С.75-98.
Тиссин А. С. Кривизна мажоритарной булевой функции // Дискретная математика. 2021. Т. 33. Вып. 2. С. 155-165.
Fedorov S. N. On a new classification of Boolean functions // Математические вопросы криптографии. 2019. T. 10. Вып. 2. С. 159-168.
Логачев О. А., Федоров С.Н., Ященко В. В. Булевы функции как точки на гиперсфере в евклидовом пространстве //Дискретная математика. 2018. Т. 30. Вып. 1. С. 39-55.
Камловский О. В. Количество появлений элементов в выходных последователвностях филвтрующих генераторов // Прикладная дискретная математика. 2013. У 3(21). С.11-25.
Камловский О. В. Количество появлений векторов на циклах выходных последовательностей двоичных комбинирующих генераторов // Проблемы передачи информации. 2017. Т. 53. Вып. 1. С.92-100.
Тиссин А. С. Число появлений элементов из заданного подмножества на отрезках усложнений линейных рекуррентных последователвностей // Прикладная дискретная математика. 2023. №60. С. 30-39.
De la Cruz Jimenez R. A. On some properties of the curvature and nondegeneracy of Boolean functions // Математические вопросы криптографии. 2022. T. 13. Вып. 2. С. 65-98.
Камловский О. В. Спектралвный метод оценки числа решений систем нелинейных уравнений с линейными рекуррентными аргументами // Дискретная математика. 2016. Т. 28. Вып. 2. С. 27-43.
Curvature of some classes of Boolean functions | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2025. № 68. DOI: 10.17223/20710410/68/2
Download full-text version
Counter downloads: 68