This paper studies a Boolean function parameter known as the strong affinity level, which is the minimum number of variables whose arbitrary values yield an affine function. The fundamental properties of the strong affinity level and its relationship to other Boolean function parameters are explored. The asymptotic maximality of the strong affinity level of Boolean functions is proven.
- Title On the strong affinity level of Boolean functions
- Headline On the strong affinity level of Boolean functions
- Publesher
Tomsk State University - Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 71
- Date:
- DOI 10.17223/20710410/71/2
Keywords
Boolean function, strong affinity level, spectral characteristics, algebraic degree, weight, algebraic immunityAuthors
References
Ars G., Faugere J.-C., Imai F.I., et al. Comparsion between XL and Grobner basis algorithms // LNCS. 2004. V.3329. P. 148-172.
Joux A. and Vitse V. A crossbred algorithm for solving Boolean polynomial systems // LNCS. 2018. V. 10737. P. 3-21.
Логачев О. А., Сукаев А. А., Федоров С. Н. Об одном методе решения систем квадратичных булевых уравнений, использующем локальные аффинности булевых функций // Информатика и её применения, 2019. Т. 13. Вып. 2. С. 37-46.
Буряков М. Л., Логачев О. А. Об уровне аффинности булевых функций // Дискретная математика. 2005. Т. 17. У 4. С.98-107.
Буряков М. Л. О связи уровня аффинности с криптографическими параметрами булевых функций // Дискретная математика. 2008. Т. 20. №2. С. 3-14.
Буряков М. Л. Асимптотические оценки уровня аффинности для почти всех булевых функций // Дискретная математика. 2008. Т. 20. № 3. С. 73-79.
Логачев О. А. Нижняя граница уровня аффинности для почти всех булевых функций // Дискретная математика. 2008. Т. 20. У 4. С. 85-88.
Бабуева А.А., Логачев О. А., Ященко В. В. О связи локалвных аффинностей булевой функции с некоторыми видами ее вырожденности // Дискретная математика. 2022. Т. 34. У 2. С. 7-25.
Логачев О. А., Сальников А. А., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. М.: МЦНМО, 2004.
Logachev О. A., Yushchenko V. V., and Denisenko М. Р. Local affinity of Boolean mappings // Boolean Functions in Cryptology and Information Security. V. 18. IOS Press, 2008. P. 148-172.
Рябов В.Г. О степени ограничений функций q-значной логики на линейные многообразия // Прикладная дискретная математика. 2019. У 45. С. 13-25.
Черемушкин А. В. Об оценке уровня аффинности квадратичных форм // Дискретная математика. 2017. Т. 29. У1. С. 114-125.
Логачев О. А. О значениях уровня аффинности для почти всех булевых функций // Прикладная дискретная математика. 2010. № 3. С. 17-21.
On the strong affinity level of Boolean functions | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2026. № 71. DOI: 10.17223/20710410/71/2
Download full-text version
Counter downloads: 41