The logical methods use representations of choice functions and choice models by means of formulas of some logic language. The design and research problems for choice models are reduced to formal transformations and analysis of the presentations. The logical methods make it possible to solve a wide range of constructive problems associated with a design, an analysis, simplifications, and estimations of complexity for formal choice models. They allow to use to choice models the Shannon-Yablonsky-Lupanov methodology developed for investigation of computing systems. The article systematizes obtained at different times and published in different editions the author's results on a study of choice models by logical methods. Results of other authors concerning the topics are brought, also.
Download file
Counter downloads: 62
- Title Logical methods for design and analysis of choice models
- Headline Logical methods for design and analysis of choice models
- Publesher
Tomsk State University - Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 1(3)
- Date:
- DOI
Keywords
порядковая модель , порядковое отношение , агрегирование , декомпозиция , оператор группового выбора , параллельный выбор , последовательный выбор , оценка сложности , оптимизация , аппроксимация , синтез , анализ , модель выбора , функция выбора Authors
References
Шоломов Л. А. Теоретико-модельный подход к описанию порядковых отношений в конечнозначных пространствах // Синтаксис и семантика логических систем: Материалы Российской школы-семинара, посвященной Ю.Е. Шишмареву. Владивосток: Дальнаука, 2008. С. 28-29.
Шоломов Л. А. Распознавание свойств порядковых отношений в дискретных пространствах // Дискретный анализ и исследование операций. Сер. 1. 2004. Т. 11. №3. С. 88-110.
Шоломов Л. А. Логические методы исследования отношений в критериальных пространствах с порядковыми шкалами произвольного вида // Автоматика и телемеханика. 2004. №5. С. 120-130.
Шоломов Л. А. Метод интерпретаций в задаче синтеза операторов группового выбора // Алгебра и теория моделей 6. Новосибирск: НГТУ, 2007. С. 96-110.
Шоломов Л. А. Синтез транзитивных порядковых отношений, согласованных с информацией о силе критериев // Сибирский журнал исследования операций. 1994. Т. 1. №4. С. 64-92.
Подиновский В. В. Многокритериальные задачи с упорядоченными по важности критериями // Автоматика и телемеханика. 1976. №11. С. 118-127.
Подиновский В. В. Многокритериальные задачи с однородными равноценными критериями // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1975. Т. 15. №2. С. 130-141.
Шоломов Л. А. Сложность распознавания свойств порядковых отношений в п-мерных пространствах // Дискретный анализ и исследование операций. Сер. 1. 2002. Т. 9. №4. С.82-105.
Булос Дж., Джеффри Р. Вычислимость и логика. М.: Мир, 1994.
Мальцев А. И. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970.
Шоломов Л. А. Представление и исследование порядковых моделей выбора средствами логики первого порядка // Математические вопросы кибернетики. Вып. 7. М.: Наука, Физматлит, 1998. С. 169-202.
Шоломов Л. А. Анализ рациональности модели последовательного выбора // Автоматика и телемеханика. 2000. №5. С. 124-132.
Erdös P., Moser L. On the representation of directed graphs as unions orderings // Magyar tud. akad. Mat. kutató int. közl. 1964. V. 9. No. 1-2. P. 125-132.
Шоломов Л. А. Декомпозиция отношений в задачах выбора: вполне разделимые отношения и независимость от пути // Автоматика и телемеханика. 2001. №11. С. 154-164.
Trotter W.T. Embedding finite posets in cubes // Discrete Math. 1975. V. 12. No.2. P. 165-172.
Ope О. Теория графов. М.: Наука, 1980.
Hiraguchi T. On the dimension of partially ordered sets // Sci Rep. Kanazawa University. 1951. V. 1. No.2. P. 77-94.
Шоломов Л. А. О представлении бинарного отношения набором критериев // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1984. №1. С. 6-14.
Шоломов Л.А. О сложности реализации бинарных отношений путем теоретико-множественных операций над отношениями линейного порядка // Проблемы кибернетики. Вып. 41. М.: Наука, 1984. С. 101-109.
Владимиров А. В. Исследование процедур построения коллективных решений: Автореф. дис. ... канд. техн. наук / Ин-т проблем управления. М., 1987.
Данилов В. И. Модели группового выбора // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1983. №1. С. 143-164.
Моркялюнас А. Групповой выбор при независимости и слабой симметрии альтернатив // Математические методы в социальных науках. Вильнюс: Ин-т математики и кибернетики АН ЛитССР, 1985. Вып. 18. С. 57-60.
Sholomov Lev A. Explicit form of neutral social decision rules for basic rationality conditions // Mathematical Social Sciences. 2000. V. 39. No. 1. P. 81-107.
Шоломов Л. А. Агрегирование линейных порядков в задачах группового выбора // Автоматика и телемеханика. 1998. №2. С. 113-122.
Шоломов Л.А. Исследование отношений в критериальных пространствах и синтез операторов группового выбора // Математические вопросы кибернетики. Вып. 5. М.: Физматлит. 1995. С. 109-143.
Шоломов Л. А. Операторы над отношениями, сохраняющие транзитивность // Дискретная математика. 1998. Т. 10. Вып. 1. С. 28-45.
Айзерман М.А., Алескеров Ф. Т. Выбор вариантов: основы теории. М.: Наука, 1990.
Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978.
Arrow K.J. Difficulty in the concept of social welfare //J. Political Economy. 1950. V. 58. P. 326-346.
Arrow K. J. Social Choice and Individual Values, 2nd ed. New Haven-London: Yale University Press, 1963.
Юдин Д. Б., Шоломов Л. А. Многошаговые схемы обобщенного математического программирования и функции выбора // Докл. АН СССР. 1985. Т. 282. №5. С. 1066-1069.
Шоломов Л. А. Функциональные возможности и сложность механизмов выбора, основанных на исключении худших вариантов // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1987. №1. С. 10-17.
Шоломов Л. А. О сложности реализации функций выбора системой отношений частичного порядка // Проблемы кибернетики. Вып.41. М.: Наука, 1984. С. 111-116.
Stockmeyer L. J. The set-basis problem is NP-complete // Report N RC-5431. New York: IBM Research Center, Yorctown Heights, 1975.
Шоломов Л. А. О сложности задач минимизации и сжатия моделей последовательного выбора // Дискретный анализ и исследование операций. Сер. 1. 1999. Т. 6. №3. С. 87-109.
Литваков Б. М. Аппроксимация функций выбора // Автоматика и телемеханика. 1984. №9. С. 138-146.
Sholomov L. Context-independent choice: description and analysis by means of first-order logic // Logic, Game theory and Social choice. Proceedings of the Intern. Conference LGS'99. Tilburg University Press, 1999. P. 549-559.
Шоломов Л. А., Юдин Д. Б. Сложность многошаговых схем обобщенного математического программирования // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1988. № 1. С. 13-22.
Шоломов Л. А. Оценка сложностных характеристик одного механизма выбора с участием нескольких лиц // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1985. №2. С.3-13.
Шоломов Л. А. Логические методы композиции функций выбора / Препринт ВНИИ системных исследований. М., 1981.
Шоломов Л. А. Применение логических методов в задачах последовательного выбора / Препринт. ВНИИ системных исследований. М., 1980.
Вольский В. И., Лезина З. М. Голосование в малых группах: процедуры и методы сравнительного анализа. М.: Наука, 1991.
Айзерман М. А., Вольский В. И., Литваков Б. М. Элементы теории выбора. Псевдокритерии и псевдокритериальный выбор. М.: Нефтяник, 1994.
Шоломов Л. А. Логические методы исследования дискретных моделей выбора. М.: Наука, 1989.
Aleskerov F. Т., Vladimirov А. V. Hierarchical voting // Information sciences. 1986. V. 39. P. 41-86.
Левченков В. С. Алгебраический подход в теории группового выбора. М.: Наука, 1990.
Макаров И.М., Виноградская Т.М., Рубчинский A.M., Соколов В. Б. Теория выбора и принятия решений. М.: Наука, 1982.
Березовский Б. А., Барышников Ю. М., Борзенко В. И., Кемпнер Л. М. Многокритериальная оптимизация: математические аспекты. М.: Наука, 1989.
Murakami Y. Logic and cocial choice. London: Routledge & Kegan Paul Ltd.; New York: Dover Publication Inc., 1968.
Шоломов Л. А. Логические методы в задачах согласованного выбора / Препринт ВНИИ системных исследований. М., 1978.
Logical methods for design and analysis of choice models | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2009. № 1(3).
Download full-text version
Download fileCounter downloads: 271