The theory of discrete automata on semilattices is one of the important achivements of the Tomsk State University scientific School on applied discrete mathematics. It is a comparatively young branch of the science connecting mathematical cybernetics and abstract algeabras. Inside this branch, we have firstly succeeded in formal defining such notions related to the discrete control systems as the dynamic behaviour, the hardware realizability, the adequate model and its accuracy, and also in solving the problems of logical synthesizing such systems with a given dynamic behaviour and with the possibility of hardware realization at the transistor level and of modelling their dynamic behaviour adequately with any given accuracy. The paper is presented on behalf of 50 years jubilee of the School. It is an extended abstract of the same name monograph by the author issued at TSU in 1993 and now being out of access. All the main results obtained in the theory of discrete automata up to that time are presented in the paper.
Download file
Counter downloads: 74
- Title DISCRETE AUTOMATA ON SEMILATTICES
- Headline DISCRETE AUTOMATA ON SEMILATTICES
- Publesher
Tomsk State University - Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 2(4)
- Date:
- DOI
Keywords
адекватное моделирование , декомпозиция , минимизация , кодирование , синтез , анализ , переключательные схемы на полурешётках , конечные автоматы на полурешётках , системы уравнений на полурешётках , функции на полурешётках , адекватные модели , точность дискретной модели , полурешёточно упорядоченные алгебры , конечные верхние полурешётки Authors
References
Закревский А. Д. Алгоритмы синтеза дискретных автоматов. М.: Наука, 1971. 512 с.
Парватов П. Г. Теорема о функциональной полноте в классе квазимонотонных функций на конечной полурешётке // Дискретный анализ и исследование операций. Сер. 1. 2006. Т. 13. №3. С. 62-82.
Парватов П. Г. Функциональная полнота в замкнутых классах квазимонотонных и монотонных трёхзначных функций на полурешётке // Дискретный анализ и исследование операций. Сер. 1. 2003. Т. 10. №1. С. 61-78.
Панкратова И. А. Реализация функций на полурешётках переключательными схемами // Прикладная дискретная математика. 2009. №2. С. 50-55.
Агибалов Г. П., Бузанов В. А., Липский В. Б., Румянцев Б. Ф. Логическое проектирование переключательных автоматов. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1983. 154 с.
Агибалов Г. П., Бузанов В. А., Липский В. Б., Румянцев Б. Ф. Математическая модель схем из элементов с управляемой проводимостью // Автоматика и телемеханика. 1982. №9. С. 89-98.
Агибалов Г. П. Адекватные модели полурешёток, функций и автоматов на полурешётках // Вестник Томского госуниверситета. Июнь 2000. №271. С. 118-121.
Агибалов Г. П. К кодированию полурешёток и автоматов на полурешётках // Дискретная математика. 1991. Т. 3. Вып. 2. С. 74-87.
Агибалов Г. П. Дискретные автоматы на полурешётках. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1993. 227 с.
Агибалов Г. П. Квазимонотонные функции и их минимизация // Кибернетика. 1989. №2. С.111-113.
Agibalov G. P. Finite automata on partially ordered sets // Automatic Control. 11th IFAC World Congress Proceedings / Eds. V. Utkin, U. Jaaksoo. Oxford; New York; Seoul; Tokyo: Pergamon Press, 1991. V. 3.
Агибалов Г. П. Функциональные системы на полурешётках // Алгоритмы решения задач дискретной математики. Вып. 2. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1987. С. 3-39.
Agibalov G. P. Functional systems on semilattices // Fundamentals of Computation Theory / Eds. R. G. Bukharaev, О. В. Lupanov. Berlin: Springer Verlag, 1987. P. 5-9.
DISCRETE AUTOMATA ON SEMILATTICES | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2009. № 2(4).
Download full-text version
Download fileCounter downloads: 258