DESIGN AND RESEARCH OF THE PARALLEL COMBINATORIAL ALGORITHMS | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2009. № 2(4).

The design of effective parallel combinatorial algorithms is an actual problem for the modern discrete mathematics. Here we inform about the results in this area. Two parallel methods for making tree search on a cluster computing system are proposed. Also, some results concerning the linearization-set method for solving the system of nonlinear logical equations are given. The problem under consideration is determining the shortest linearization subset for a given set cover. NP-hardness of the problem is proved. The connection with the minimum vertex cover problem is shown. Thedefinition of linearization-equivalent coverings is entered and an effective method for equivalence checking with the help of graphs is given. The minimal, shortest and irredundant coverings in the equivalent class are defined and some their properties are researched. We have proved that the problem of finding the shortest equivalent cover is NP-hard and we propose an approximate algorithm for its solution.
Download file
Counter downloads: 92
  • Title DESIGN AND RESEARCH OF THE PARALLEL COMBINATORIAL ALGORITHMS
  • Headline DESIGN AND RESEARCH OF THE PARALLEL COMBINATORIAL ALGORITHMS
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 2(4)
  • Date:
  • DOI
Keywords
система логических уравнений , линеаризационное множество , многопроцессорная система , дерево поиска , параллельные алгоритмы , комбинаторные задачи
Authors
References
Тимошевская Н. Е. Параллельные вычисления в решении систем логических уравнений методом линеаризации // Материалы XV Междунар. школы-семинара «Синтез и сложность управляющих систем» (Новосибирск, 18-23 октября 2004 г.). Новосибирск: Институт математики, 2004. С. 97-102.
Тимошевская Н. Е. О линеаризационно эквивалентных покрытиях // Вестник Томского госуниверситета. Приложение. 2005. №4. С. 84-91.
Тимошевская Н. Е. Задача о кратчайшем линеаризационном множестве // Вестник Томского госуниверситета. Приложение. 2005. №4. С. 79-83.
Тимошевская Н. Е. Параллельное перечисление разбиений множества методом нумерации // Вестник Томского госуниверситета. Приложение. 2006. № 17. С. 260-264.
Тимошевская Н. Е. О нумерации перестановок и сочетаний для организации параллельных вычислений в задачах проектирования управляющих систем // Изв. Томского политехнического университета. 2004. Т. 307. №6. С. 18-20.
Беляев В. А., Тимошевская Н. Е. Распараллеливание обхода дерева поиска для решения задачи о рюкзаке на кластерной системе // Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах: Материалы Междунар. науч.-практич. сем. / Под ред. проф. Р.Г. Стронгина. Н. Новгород: Изд-во Нижегор. ун-та, 2002. С. 16-20.
Тимошевская Н. Е. Параллельные методы обхода дерева // Математическое моделирование. 2004. Т. 16. №1. С. 105-114.
Тимошевская Н. Е. О методах разработки параллельных комбинаторных алгоритмов // Третья Сибирская школа-семинар по параллельным вычислениям / Под ред. А. В. Старченко. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2006. С. 60-72.
 DESIGN AND RESEARCH OF THE PARALLEL COMBINATORIAL ALGORITHMS             | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2009. № 2(4).
DESIGN AND RESEARCH OF THE PARALLEL COMBINATORIAL ALGORITHMS | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2009. № 2(4).