From the results of the previous papers dedicatedto the set of perfectly balanced Boolean functions, one can conclude that the subset of Boolean functions without barriers is of prior interest in this set. Such a subset was considered previously, and the nonemptiness of it was proven, but no nontrivial estimations of the cardinality of this subset were found. In the current paper, some methods for constructing perfectly balanced Boolean functions without barriers are considered. They are based on the composition of Boolean functions of a special form and on certain important properties of such composition.
Download file
Counter downloads: 66
- Title CONSTRUCTION OF PERFECTLY BALANCED FUNCTIONS WITHOUT BARRIERS.
- Headline CONSTRUCTION OF PERFECTLY BALANCED FUNCTIONS WITHOUT BARRIERS.
- Publesher
Tomsk State University - Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 3(9)
- Date:
- DOI
Keywords
cryptography, filtering generator, barriers of Boolean functions, perfectly balanced functions, криптография, фильтрующий генератор, барьеры булевых функций, булевы функции без запрета, совершенно уравновешенные функцииAuthors
References
Логачев О. А., Сальников А. А., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. М.: МЦНМО, 2004.
Смышляев С. В. О преобразовании двоичных последовательностей с помощью совершенно уравновешенных булевых функций // Материалы Пятой Междунар. на-учн. конференции по проблемам безопасности и противодействия терроризму (МГУ им. М. В. Ломоносова, Москва, 29-30 октября 2009). М.: МЦНМО, 2010. С. 31-41.
Смышляев С. В. О совершенно уравновешенных булевых функциях без барьера // Материалы Восьмой Междунар. научн. конф. «Дискретные модели в теории управляющих систем» (МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, 6-9 апреля 2009). М.: МАКС Пресс, 2009. С. 278-284.
Смышляев С. В. Барьеры совершенно уравновешенных булевых функций // Дискретная математика. 2010. Т. 22. Вып. 2. С. 66-79.
Golic Dj.J. On the Security of Nonlinear Filter Generators // LNCS. 1996. V. 1039. P. 173-188.
Логачев О. А. Об одном классе совершенно уравновешенных булевых функций // Материалы Третьей Междунар. научн. конф. по проблемам безопасности и противодействия терроризму (МГУ им. М. В. Ломоносова, Москва, 25-27 октября 2007). М.: МЦНМО, 2008. С. 137-141.
Смышляев С. В. О криптографических слабостях некоторых классов преобразований двоичных последовательностей // Прикладная дискретная математика. 2010. №1(7). С. 5-15.
Смышляев С. В. О некоторых свойствах совершенно уравновешенных булевых функций // Материалы Четвертой Междунар. научн. конф. по проблемам безопасности и противодействия терроризму (МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, 30-31 октября 2008). М.: МЦНМО, 2009. С. 57-64.
Anderson R. J. Searching for the Optimum Correlation Attack // LNCS. 1995. V. 1008. P. 137-143.
Логачев О. А., Смышляев С. В., Ященко В. В. Новые методы изучения совершенно уравновешенных булевых функций // Дискретная математика. 2009. Т. 21. Вып. 2. С. 51-74.
Сумароков С. Н. Запреты двоичных функций и обратимость для одного класса кодирующих устройств // Обозрение прикладной и промышленной математики. 1994. Т. 1. Вып. 1. С. 33-55.
Hedlund G. A. Endomorphisms and automorphisms of the shift dynamical system // Math. Sys. Theory. 1969. No.3. P. 320-375.
CONSTRUCTION OF PERFECTLY BALANCED FUNCTIONS WITHOUT BARRIERS. | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2010. № 3(9).
Download full-text version
Download fileCounter downloads: 206