Some lower and upper boundsare obtained for the logarithm of the number of Boolean functions with the right barrierof length 3 essentially depended on the last variable. Also, the following new lowerbound for the logarithm of the number of perfectly balanced Boolean functions of nvariables with nonlinear dependence on the first and on the last variable is obtained:2 n - 2 ( 1 + л - O ( W n ) ) .
Download file
Counter downloads: 74
- Title On the number of perfectly balanced Boolean functions withbarrier of length 3
- Headline On the number of perfectly balanced Boolean functions withbarrier of length 3
- Publesher
Tomsk State University - Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 1(11)
- Date:
- DOI
Keywords
cryptography, barriers of Boolean functions, perfectly balanced functions, криптография, барьеры булевых функций, совершенно уравновешенные функцииAuthors
References
Lichiardopol N. Independence number of de Bruijn graphs // Dicrete Mathematics. 2006. V.306(12). P. 1145-1160.
Холл М. Комбинаторика. М.: Мир, 1970.
Смышляев С. В. Построение классов совершенно уравновешенных булевых функций без барьера // Прикладная дискретная математика. 2010. №3(9). С. 41-50.
Смышляев С. В. О преобразовании двоичных последовательностей с помощью совершенно уравновешенных булевых функций // Материалы Пятой Междунар. науч. конф. по проблемам безопасности и противодействия терроризму (МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, 29-30 октября 2009). М.: МЦНМО, 2010. С. 31-41.
Смышляев С. В. О криптографических слабостях некоторых классов преобразований двоичных последовательностей // Прикладная дискретная математика. 2010. №1(7). С.5-15.
Смышляев С. В. О совершенно уравновешенных булевых функциях без барьера // Материалы Восьмой Междунар. науч. конф. «Дискретные модели в теории управляющих систем» (МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, 6-9 апреля 2009). М.: МАКС Пресс, 2009. С.278-284.
Смышляев С. В. Барьеры совершенно уравновешенных булевых функций // Дискретная математика. 2010. Т. 22. Вып. 2. С. 66-79.
Логачев О. А. Об одном классе совершенно уравновешенных булевых функций // Материалы Третьей Междунар. науч. конф. по проблемам безопасности и противодействия терроризму (МГУ им. М.В.Ломоносова, Москва, 25-27 октября 2007). М.: МЦНМО, 2008. С. 137-141.
Логачев О. А., Смышляев С. В., Ященко В. В. Новые методы изучения совершенно урав- новешенных булевых функций // Дискретная математика. 2009. Т. 21. Вып. 2. С. 51-74.
Golic Dj. J. On the Security of Nonlinear Filter Generators // LNCS. 1996. V. 1039. P. 173-188.
Смышляев С. В. О некоторых свойствах совершенно уравновешенных булевых функций // Материалы Четвертой Междунар. науч. конф. по проблемам безопасности и противодействия терроризму (МГУ им. М.В.Ломоносова, Москва, 30-31 октября 2008). М.: МЦНМО, 2009. С. 57-64.
Anderson R. J. Searching for the Optimum Correlation Attack // LNCS. 1995. V. 1008. P. 137-143.
Сумароков С. Н. Запреты двоичных функций и обратимость для одного класса кодирующих устройств // Обозрение прикладной и промышленной математики. 1994. Т. 1. Вып. 1. С. 33-55.
Hedlund G. A. Endomorphisms and automorphisms of the shift dynamical system // Math. Sys. Theory. 1969. No.3. P. 320-375.
On the number of perfectly balanced Boolean functions withbarrier of length 3 | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2011. № 1(11).
Download full-text version
Download fileCounter downloads: 198