The propertyof local invertibility of Boolean functions is considered. A number of necessary conditionsof local invertibility is proven; they can be used to construct functions that are notlocally invertible. We prove a new criterion of local invertibility connecting this propertywith some properties of Boolean functions with barrier.
Download file
Counter downloads: 77
- Title Locally invertible Boolean functions
- Headline Locally invertible Boolean functions
- Publesher
Tomsk State University - Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 4(14)
- Date:
- DOI
Keywords
cryptography, local invertibility, barriers of Boolean functions, perfectly balanced functions, криптография, локальная обратимость, барьеры булевых функций, совершенно уравновешенные функции, функции без запретаAuthors
References
Hedlund G. A. Endomorphisms and automorphisms of the shift dynamical system // Math. Sys. Theory. 1969. No.3. P. 320-375.
Смышляев С. В. Построение классов совершенно уравновешенных булевых функций без барьера // Прикладная дискретная математика. 2010. №3(9). С. 41-50.
Смышляев С. В. Булевы функции без предсказывания // Дискретная математика. 2011. Т. 23. Вып. 1. С. 102-118.
Смышляев С. В. О криптографических слабостях некоторых классов преобразований двоичных последовательностей // Прикладная дискретная математика. 2010. №1(7). С. 5-15.
Смышляев С. В. Барьеры совершенно уравновешенных булевых функций // Дискретная математика. 2010. Т. 22. Вып. 2. С. 66-79.
Логачев О. А., Смышляев С. В., Ященко В. В. Новые методы изучения совершенно урав- новешенных булевых функций // Дискретная математика. 2009. Т. 21. Вып. 2. С. 51-74.
Smyshlyaev S. V. Perfectly Balanced Boolean Functions and Golic Conjecture // J. Cryptology (accepted, available online). DOI 10.1007/s00145-011-9100-7.
Сумароков С. Н. Запреты двоичных функций и обратимость для одного класса кодирующих устройств // Обозрение прикладной и промышленной математики. 1994. Т. 1. Вып. 1. С. 33-55.
Рысцов И. К. Возвратные слова для разрешимых автоматов // Кибернетика и системный анализ. 1994. Т. 6. С. 21-26.
Golic J. Dj. On the Security of Nonlinear Filter Generators // LNCS. 1996. V. 1039. P. 173-188.
Логачев О. А. О локальной обратимости одного класса булевых отображений // Материалы IX Междунар. семинара «Дискретная математика и ее приложения», посвященного 75-летию со дня рождения акад. О. Б. Лупанова, Москва, 18-23 июня 2007 года. М.: Изд- во механико-математического факультета МГУ, 2007. С. 440-442.
Preparata F. P. Convolutional Transformations of Binary Sequences: Boolean Functions and Their Resynchronizing Properties // IEEE Trans. Electron. Comput. 1966. V. 15. No. 6. P. 898-909.
Locally invertible Boolean functions | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2011. № 4(14).
Download full-text version
Download fileCounter downloads: 211