HomeIssuesAbout primitive systems of natural numbers

About primitive systems of natural numbers | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2012. № 2(16).

The set structure of primitive systems of natural numbers is described, andthe main properties of such systems are installed. An algorithm for enumerating primitivesystems of numbers not exceeding a given number m is constructed using the concepts ofdeadlockness and k-minimalities of primitive systems. Also, some algorithms are offeredfor determining the primitiveness index of a nite directed graph by means of depthrstsearch and the exponentiation of the vertex adjacency matrix. Computational complexityof the algorithms is estimated.
Download file
Counter downloads: 110
  • Title About primitive systems of natural numbers
  • Headline About primitive systems of natural numbers
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 2(16)
  • Date:
  • DOI
Keywords
exponent, subexponent, primitive graph, primitive matrix, primitive system of natural numbers, субэкспонент, экспонент, примитивный граф, примитивная матрица, примитивный набор натуральных чисел
Authors
References
Сачков В. Н., Ошкин И. Б. Экспоненты классов неотрицательных матриц // Дискретная математика. 1993. №2. С. 150-159.
Wielandt H. Unzerlegbare nicht negative Matrizen // Math. Zeitschr. 1950. No. 52. S. 642-648.
Лахно А. П. Поиск в глубину и его применение // Московские олимпиады по информатике. М.: МЦНМО, 2006.
Порублев И. Н., Ставровский А. Б. Алгоритмы и программы. Решение олимпиадных задач. М.: Вильямс, 2007
Коблиц Н. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001.
Rosser B. The n-th prime is greater than n logn // Proc. London Math. Soc. 1939. V. 45. P.21-44.
Арнольд В. И. Экспериментальное наблюдение математических фактов. М.: МЦНМО, 2006.
Сачков В. Н., Тараканов В. Е. Комбинаторика неотрицательных матриц. М.: ТВП, 2000.
Биркгоф Г. Теория решеток. М.: Наука, 1984.
Фомичев В. М. Оценки экспонентов примитивных графов // Прикладная дискретная математика. 2011. №2(11). С. 101-112.
About primitive systems of natural numbers | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2012. № 2(16).
About primitive systems of natural numbers | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2012. № 2(16).
Download full-text version
Counter downloads: 211
Download file