Logical-combinatorial multicriteria selection of diagnostic tests optimal subset.pdf В публикации [1] была поставлена задача выбора оптимального подмножества (ОП)безызбыточных безусловных диагностических тестов (ББДТ) и предложен алгоритмее решения. В данном докладе приводится развитие этого алгоритма.Воспользуемся далее следующими понятиями: вес, стоимость и ущерб (риск), атакже обозначениями: N - множество ББДТ, T - матрица ББДТ, строки которойсопоставлены тестам из множества N , столбцы - признакам из множества Z .Сокращенная матрица T' представляет собой подматрицу матрицы T , из которойисключены единичные столбцы и столбцы, содержащие количество единиц меньше,чем По, где n0 - число тестов, используемых при принятии решения.Признак называется псевдообязательным, если он не включен во все ББДТ и входитв множество используемых при принятии решений безызбыточных тестов.Введем операцию в над выбранными столбцами матрицы T', результатом которойявляется двоичный вектор-столбец, компоненты которого принимают значенияодноименных компонент (элементов) выделенных столбцов матрицы T', если те совпадаютмежду собой, и значение 0 в противном случае. Рд (k Е {1, 2 ,...,r}, где r -число псевдообязательных признаков) - множество, элементами которого являютсятолько те комбинации столбцов матрицы T длиной k, в результате применения операциив над которыми будет получен вектор-столбец с числом единичных значений неменьше, чем n0. Подмножество Рд,, (k Е {1, 2, ...,r}, 1 ^ i < tk-1 , tk-1 - мощностьмножества Pk-1) множества Рд содержит лишь те элементы множества Рд, которыеявляются результатом выполнения операции в над i-м элементом множества Рд-1 сдругими элементами этого множества, начиная с (i + 1)-го.Обозначим через N0 выбранное множество тестов мощности n0, а через M + - множество,элементами которого являются подмножества строк матрицы T' мощности n0,сопоставленные единичным значениям вектора-столбца, полученного в результате выполненияоперации в над элементами множества Рг.В алгоритме решения задачи логико-комбинаторного многокритериального выбораОП ББДТ используется последовательное обеспечение критериев:1) N0 должно содержать максимальное число псевдообязательных признаков;2) N0 должно содержать минимальное общее число признаков;3) N0 должно 'F0иметь максимальный суммарный вес;4) N5. Удаление из множества M + элементов, сопоставленные которым тесты не удовлетворяюткритерию d. d := d + 1 . Если |M+| = 1, то переход к п. 7. Если d = 3, товычисление суммарного веса тестов, сопоставленных элементам множества M +. Еслиd = 4, то вычисление суммарной стоимости тестов, сопоставленных элементам множестваM +. Если d = 5, то вычисление суммарного ущерба тестов, сопоставленныхэлементам множества M +. Если d < 6, то переход к п. 5.6. Удаление всех элементов множества M +, кроме первого.7. Построение подматрицы T0, строками которой являются строки матрицы T',сопоставленные элементу множества M +.8. Конец.Построение множества в виде дерева предоставляет возможность распараллеливаниявычислений и оптимизации алгоритма по скорости выполнения. Алгоритмреализован в виде динамически подключаемого модуля (плагина) и включен в интеллектуальноеинструментальное средство ИМСЛОГ [2]. Дальнейшее развитие алгоритмасвязано с увеличением числа критериев и ориентацией последовательностиобеспечения критериев на проблемную область.

Скачать электронную версию публикации