Reduction of multicriteria selection of optimal subset tests in intelligent systems.pdf Выбор оптимального подмножества (ОП) безусловных безызбыточных диагностическихтестов (ББДТ) [1], а не просто «хороших» тестов весьма актуален при принятиирешений в интеллектуальных системах. Применение «хороших» ББДТ не всегда приводитк оптимальному решению, поскольку общее количество признаков в выбранноммножестве тестов может быть слишком большим, так же как временные и стоимостныезатраты или ущерб (риск) [2], наносимый в результате выявления значений признаковисследуемого объекта, например в медицине. При увеличении числа критериевпостроения ОП ББДТ существенно возрастает трудоемкость алгоритмов и возникаетнеобходимость привлечения дополнительной информации о критериях.Одним из оптимизационных подходов при выборе ОП ББДТ является редукциямногокритериального выбора, в котором производится свертка нескольких критериевк небольшому их числу, т. е. осуществляется агрегирование критериев [3].Введем необходимые определения. Тестом называется совокупность признаков,различающих любые пары объектов, принадлежащих разным образам (классам). Тестназывается безызбыточным, если при удалении любого признака тест перестает бытьтестом. Признак называется псевдообязательным, если он не входит во все ББДТ ивходит во множество используемых при принятии решений ББДТ. Сигнальным признаком1-го рода будем называть минимальные подмножества характеристическихпризнаков, различающие объекты, принадлежащие к двум разным образам.Пусть T = {tij | i Е {1 ,...,n }, j = {1 ,...,m }} - матрица ББДТ, n - количествоББДТ, m - количество характеристических признаков. Строкой Ti представлен i-йББДТ. Обозначим через z Е {zj | j Е {1, ...,m }} множество характеристических признаков,причем tij = 1 ^ zj Е Ti, tij = 0 ^ zj Е T/. Для каждого признака zj считаемзаданными весовой коэффициент wj (различающую способность признака), информационныйвес w j, коэффициенты стоимости ws и ущерба (риска) wu [2]. Определим весi-го теста: Wi = Y j wjtij , Wi Е {W f, W /,W /,W " }, wj Е {wr, wJ, ws,wu}, суммарныйвес тестов k-го типа W0k = YIi W/0, где k Е {r, q, s, u}.Редукция многокритериального выбора связана с решением следующей задачи:необходимо для матрицы тестов T с заданными w j, w j, w|, w" и подмножествами сигнальныхпризнаков выделить такую подматрицу T0, содержащую n0 строк, чтобы соответствующееей множество тестов N0 обеспечивало выполнение следующих критериев:1. N0 должно содержать максимальное число псевдообязательных признаков.2. N0 должно содержать минимальное общее число признаков.3. N0 должно содержать минимальное общее число сигнальных признаков 1-го родадля всех пар образов.4. N0 должно содержать минимальное общее число подмножеств сигнальных признаков1-го рода для всех пар образов.5. N0 должно иметь максимальный суммарный вес WQ .6. N0 должно имеет максимальный суммарный вес Wq .7. N0 должно иметь наименьшую суммарную стоимость W0s.8. N0 должно обеспечивать наименьший ущерб (риск) W^.Наилучшим решением многокритериальной задачи построения ОП ББДТ былабы скаляризация критериев (переход к единственному критерию). Однако для даннойзадачи скаляризация невозможна, поскольку имеется противоречивость оценокподмножеств ББДТ (альтернатив) по различным критериям, то есть альтернативы,лучшие по одним критериям, не являются таковыми по другим.В [3] предложено пять способов редукции критериев. При решении поставленнойзадачи выбора ОП ББДТ можно предположить, что критерии 1-4 могут быть объединеныс использованием обобщенного критерия, т. е. линейнойсверткой.Редукция многокритериальной задачи построения ОП ББДТ повышает эффективностьалгоритма выбора ОП ББДТ. В дальнейшем планируется исследование достоверностиданного предположения, возможностей свёртки других критериев, а такжеразличных способов редукции критериев для решения поставленной задачи.

Скачать электронную версию публикации