Development of estimation method for the dependence of GOST 28147-89 cipher security on selected key information.pdf Каждая операция преобразования n бит в рамках процедуры шифрования можетбыть представлена в виде набора из n булевых функций от n переменных. Анализируяхарактеристики этих функций, можно судить об особенностях процесса шифрованияпри данных конкретных значениях ключевой информации, так как вид функций будетменяться в зависимости от ключа (и таблицы замен - в случае шифра ГОСТ 28147-89).На сегодняшний день наиболее эффективными и хорошо изученными методамикриптоанализа являются линейный и дифференциальный криптоанализ. Линейныйметод заключается в построении линейной аппроксимации преобразования бит, выполняемогов ходе шифрования. Дифференциальный криптоанализ состоит в изучениипроцесса изменения различий для пары открытых текстов, имеющих определенныеисходные различия в нескольких битах, в процессе прохождения через раундыпроцесса шифрования.Для достижения высокого уровня стойкости шифра к линейному и дифференциальномукриптоанализу необходимо, чтобы булевы функции, составляющие преобразованиебит, соответствующее процедуре шифрования, обладали высокими показателяминелинейности (то есть были далеки в смысле расстояния Хэмминга от множествааффинных булевых функций) и лавинного эффекта (для любого изменения значенийвходных переменных функции выходное значение должно меняться с вероятностью1/ 2, причем «непредсказуемым» образом, если рассматривать функцию как«черный ящик»). Количественными характеристиками, отражающими устойчивостьшифрования к линейному и дифференциальному методам криптоанализа, являютсянелинейность и динамическое расстояние [1, 2].При рассмотрении раунда шифрования алгоритма ГОСТ 28147-89 видно, что нелинейностьи лавинный эффект обеспечиваются операциями сложения полублока данныхс подключом раунда и замены бит по таблице, поскольку операции циклическогосдвига и побитового сложения с левым полублоком являются линейными и не несутлавинного эффекта. В работе [3] описан алгоритм построения узлов замен алгоритмаГОСТ 28147-89, отвечающих требованиям устойчивости к линейному и дифференциальномукриптоанализу, определяемой по значениям количественных характеристикнелинейности и динамического расстояния для отдельных узлов.Но так как криптостойкость шифрования (в смысле потенциальной устойчивостик линейному и дифференциальному методам криптоанализа) обеспечивается еще и характеристикамиключа, то возникает задача нахождения оценки влияния выбранногоключа на нелинейность преобразования бит. Если анализировать раунд шифрованияв целом, то нелинейность раунда можно оценивать как нелинейность композиции преобразованийсложения с подключом раунда и замены бит по таблице.В ходе работы по данному направлению путем эмпирических исследований былиполучены результаты, свидетельствующие о том, что в зависимости от выбранногоключа в рамках одного раунда шифрования показатели нелинейности и динамическогорасстояния преобразования бит по таблице замен могут как увеличиваться, так иуменьшаться.В настоящее время при построении криптосистем на основе шифраГОСТ 28147-89 практикуется независимый выбор ключа и таблицы замен. Так какисследования взаимного влияния характеристик криптостойкости ключа и таблицызамен показали как возможное усиление параметров криптостойкости, так и их ослабление(в рамках раунда), то можно сделать вывод о том, что для каждой таблицызамен существуют непересекающиеся множества подключей, которые:1) улучшают показатели криптостойкости (нелинейность и динамическое расстояние)в рамках раунда;2) ухудшают параметры криптостойкости;3) не изменяют параметры криптостойкости.В силу того, что в алгоритме ГОСТ 28147-89 подключи раундов используютсянезависимо, а таблица замен в каждом раунде используется одна и та же, результаты,полученные для отдельного раунда, легко переносятся на весь процесс шифрованияв целом, если известны закономерности соотношения между нелинейностью идинамическим расстоянием двух преобразований бит и аналогичными параметрамиих композиции.Для повышения криптостойкости шифрования по алгоритму ГОСТ 28147-89 предлагаемаяметодика предполагает формирование ключевой информации для шифрованиятаким образом, чтобы таблица замен и ключ шифрования максимально усиливаливлияние друг друга на криптостойкость шифрования в большинстве раундов.

Скачать электронную версию публикации