On steganographic system selection rule.pdf Стеганография - это наука о скрытой передаче информации, достигаемой встраиваниемсекретного сообщения в цифровой объект, называемый стеганографическимконтейнером [1]. В качестве контейнеров обычно используются цифровые изображения,аудио- и видеофайлы. Результат встраивания - стего - передается по каналу связи,контролируемому нарушителем. Основная задача нарушителя состоит в определенииналичия встроенной в перехваченный цифровой объект информации [2, 3].В работе предлагается общий метод повышения стойкости и пропускной способностистеганографических систем.На стойкость стеганографической системы критическое влияние оказывает правиловыбора элементов стеганографического контейнера, модифицируемых в процессевстраивания информации. Под элементом контейнера будем понимать атомарнуючасть цифрового объекта, модифицируемую в процессе встраивания информации (яркостицветовых компонент пикселов, коэффициенты JPEG-преобразования, коэффициентывейвлет-преобразования и т. д.).Задача состоит в построении метода оптимального выбора элементов контейнерадля встраивания информации - метода, позволяющего максимизировать либо стойкостьстеганографической системы при заданном размере скрываемого сообщения,либо пропускную способность стегосистемы при заданной стойкости.Различные элементы контейнера могут быть объединены в непересекающиеся группытаким образом, что элементы одной группы будут иметь схожие свойства и одинаковоераспределение.Рассматриваем контейнер как набор из m групп элементов. Каждая группахарактеризуется количеством ki содержащихся в ней элементов и их распределением.Обозначим через Ci область допустимых значений элементов контейнера,входящих в i-ю группу. Предполагается, что модификация одного элементаi-й группы позволяет встроить qi бит, qi = |_log2 |Ci|J. Таким образом, рассматриваемцифровой объект (контейнер, стего) в виде набора векторов элементов контейнераc1c2 ... ck , cj . C , i = 1, m.Обозначим через xi количество модифицируемых элементов i-й группы, 0^xi^ki,Е xiqi = n.Пусть fi(c) -функция плотности распределения элементов i-й группы неизмененногостеганографического контейнера. Скрываемая информация имеет высокую энтропию,так как часто бывает зашифрованной и/или сжатой. Это свойство скрытогосообщения позволяет найти функцию плотности распределения элементов i-й группыконтейнера со встроенной информацией - f i (c, xi), где xi - количество измененныхэлементов:j / \ ki xi г / \ xi 1f i (c, xi) = - т- f i (c) + -j- ■ ТТТГki ki |Ci|Обозначим через Р (S) вероятность того, что в качестве контейнера будет выбран цифровойобъект S:m kiP (S) = iП=1Иj = 1 fi (cj) Вероятность P (S ) того, что в результате встраивания информации будет полученостего S, вычисляется аналогично:_ m ki _^ {S ) = И П / i (c j,x 0 i=1j=1Изложенное выше позволяет оценить стойкость стеганографической системы с помощьюинформационно-теоретического подхода и относительной энтропии (расстоянияКулльбака - Ляйблера) [4]:D (P ||^) = Е Р (S)log2 S Р (S )Чем меньше величина D (Р ЦР^, тем выше стойкость стегосистемы. Задача оптимальногораспределения скрываемого сообщения в стеганографическом контейнере сводитсяк нахождению такого вектора {x i} i, 0 ^ xi ^ ki, Е xiqi = n, при котором величинаD (Р||Р^) была бы минимальной. Эта задача может быть решена, если функции f i (c)известны.Полученные в работе результаты позволяют значительно повысить пропускнуюспособность стеганографической системы при фиксированной стойкости или повыситьстойкость стегосистемы при заданной пропускной способности. Цель последующих исследованийсостоит в адаптации предложенной модели к распространенным форматамизображений, аудио- и видеофайлов, что позволит создавать более совершенные стеганографическиесистемы.

Скачать электронную версию публикации