Coding of finite integer lattice by means of mappings with a bounded distortion..pdf Пусть е и 8 - натуральные числа из области определения метрик pa и рн, заданныхна множествах вершин V(G) и V(H) графов G и H, а Sk(v) -шар с центром в точкеv е V(G) и радиусом k. Скажем, что отображение f : G ^ H, действующее из V(G)в V(H), обладает свойством (е, 8)-ограниченного искажения, еслиf (S 2n-21°g2 n(1+.n)где en ^ 0 при n ^ то.Рассмотренные свойства вложений обобщаются на произвольные метрические про-странства, хотя выше для простоты сформулированы для графов с обычной метрикой.Найдены также оптимальные кодирования решёток, определяемые их 2-интерваль-ными вложениями, специальный случай которых для малых значений параметров рас-смотрен в [3].

Скачать электронную версию публикации