Вероятностные характеристики весовых спектров случайных линейных подкодов над GF(p)
Получены формулы для первых двух моментов элементов весового спектра равновероятно выбранного линейного подкода фиксированного линейного кода над конечным полем F p в терминах его весового спектра, а также оценки для распределения минимального веса ненулевого кодового слова в выбранном подкоде. Выведены формулы для распределения веса суммы двух независимых случайных векторов над F p с заданными весами, вычислены математическое ожидание и дисперсия этого распределения.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 312
Ключевые слова
линейные коды, случайные подкоды, весовой спектр, слово минимального веса, linear codes, random subcodes, weight spectrum, word of minimal weightАвторы
| ФИО | Организация | Дополнительно | |
| Зубков Андрей Михайлович | Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, г. Москва | доктор физико-математических наук, заведующий отделом дискретной математики | zubkov@mi.ras.ru |
| Круглов Василий Игоревич | Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, г. Москва | кандидат физико-математических наук, научный сотрудник отдела дискретной математики | kruglov@mi.ras.ru |
Ссылки
Копытцев В. А., Михайлов В. Г. Теоремы пуассоновского типа для числа специальных решений случайного линейного включения // Дискретная математика. 2010. Т. 22. Вып. 2. С. 3-21.
Михайлов В. Г. Предельные теоремы для числа решений системы случайных линейных уравнений, попавших в заданное множество // Дискретная математика. 2007. Т. 19. Вып. 1. С. 17-26.
Зубков А. М., Круглое В. И. Статистические характеристики весовых спектров случайных линейных кодов над GF(p) // Математические вопросы криптографии. 2014. Т. 5. Вып. 1. С. 27-38.
Berson T. Failure of the McEliece public-key cryptosystem under message-resend and related-message attack // LNCS. 1997. V. 1294. P. 213-220.
McEliece R. J. A public-key cryptosystem based on algebraic coding theory. Jet Propulsion Lab. DSN Progress Report 42-44, 1978.
Вы можете добавить статью