On groups generated by mixed type permutations and key addition groups.pdf Группы наложения ключа итерационных алгоритмов блочного шифрования являются, как правило, регулярными абелевыми. Среди них наиболее распространены следующие: - V+ - регулярное подстановочное представление группы векторного наложения ключа над полем GF(2). Оно является элементарной абелевой 2-группой и используется в AES, Р34.12-2015 «Кузнечик» и многих других алгоритмах блочного шифрования. Группа V+ имеет (2n - 1)... (2n - 2r-1 )/(2r - 1)... (22 - 1)(2 - 1) изоморфных подгрупп порядка 2r, r = 1,... ,n, и столько же систем импримитивности; - Z+n - регулярное подстановочное представление аддитивной группы кольца вычетов. Оно используется, например, в алгоритме блочного шифрования ГОСТ 2814789. Из цикличности группы следует, что у неё имеется n - 1 собственных подгрупп и столько же систем импримитивности; - Z®1+1 - регулярное подстановочное представление мультипликативной группы простого поля, в которой элемент 2n переобозначается как 0 (модульное умножение), а 2n + 1 -простое число. Как мультипликативная группа конечного поля она циклическая порядка 2n с n - 1 собственной подгруппой. В этом смысле последние два способа наложения ключа предпочтительней, так как необходимо, чтобы слой s-боксов и линейный слой рассеивали меньшее число систем импримитивности. Пусть Gn =

Скачать электронную версию публикации