Lower bounds of dimension of linear codes for CDMA.pdf Code Division Multiple Access (CDMA) -это технология мобильной связи, основанная на кодовом разделении канала. Для оценки качества сигнала в CDMA вводится понятие коэффициента отношения пиковой и средней мощностей сигнала (Peak-to-Average Power Ratio). Многие задачи, связанные с CDMA, направлены на снижение коэффициента PAPR, так как высокие значения коэффициента ведут к необходимости использования дорогих усилителей. Векторами, на которых достигается минимальное значение PAPR, являются векторы значений бент-функций. В связи с этим возникает задача поиска кодов, состоящих из векторов значений бент-функций. Одним из способов построения таких кодов является построение линейного кода для некоторой бент-функции f, такого, что сдвиг на любую функцию из кода оставляет функцию f в классе бент-функций. Код длины 2n называется кодом постоянной амплитуды, если все элементы кода являются векторами значений бент-функций. Линейный код длины 2n называется кодом, сохраняющим свойство бент (SPB-кодом) для функции f, если сдвиг на любой элемент кода оставляет функцию f в классе бент-функций [1]. Если C - SPB-код, то его аффинный сдвиг f ф C является кодом постоянной амплитуды. Это свойство позволяет конструировать коды постоянной амплитуды из линейных кодов. В работе исследуются свойства бент-функций, лежащих в классе Мэйорана - Мак-Фарланда [2]. Получена нижняя оценка максимальной размерности SPB-кода для произвольной бент-функции. Теорема 1. Пусть f - бент-функция из класса Мэйорана - МакФарланда от 2n переменных. Тогда для функции f существует SPB-код размерности 2n+l - 1. В [3] В. В. Ященко ввёл понятие индекса линейности для произвольной булевой функции. Любую булеву функцию можно представить в виде f (x, y) = xl^l(y) + ... + + xt

Скачать электронную версию публикации