On 2 -transitivity of generalized Feistel ciphers.pdf Различные обобщения алгоритма шифрования Фейстеля рассмотрены в работах[1-6] и др. Некоторые из них являются обобщением конструкций блочных алгоритмовCAST, IDEA, MARS, SKIPJACK и др. В данной работе вводится единая математическаямодель, описывающая единым образом разнообразные известные обобщенияалгоритма шифрования Фейстеля.Пусть натуральное n ^ 2, Vm - множество всех m-мерных двоичных векторовнад полем G F (2); X * = X \ {0 }; P (X ) - множество всех отображений из X в X ;S (X ) - множество всех подстановок на X ; ф - операция покоординатного сложениявекторов из Vm; о - нулевое отображение, т. е. а 0 = 0 для любого а Е Vm;e - тождественное отображение; P(Vm)0 = {о }, S(Vm)[0] = {e }, S(Vm)[1] = S(Vm),Yn = {v : {1 ,n } ^ { 0 ,1}|u(1) = 1}.Для произвольной функции и . Yn положим- {s i,fc|k . K} ,i . {1 ,n - 1},{1, n } . = { i . {1, n}|u(i) = 1} , |u| = |{1,n}u| ,Ku = j(k i,k i2, . . . , ki|u|) . K|u||ij . {1, n } . , 1 < i2 < ■ ■ ■ < i|u|} ,giU) = giu>g.1... giu' k(l) . ( K ) ', G'" l = { g u)|k . K „ } .Также рассмотрим матрицу 7r(H) = (Пг^ (H )), H С P (V (), элементы которой задаютсякак,тт, [1, если Va . Vm3h . H : (a ® .i)h ® a h = .2 ,П

Скачать электронную версию публикации