Analysis of perturbed quantization stegosystems.pdf Основная задача стеганографии - обеспечение скрытой передачи информации, достигаемойвстраиванием секретного сообщения в не привлекающий внимания объект,который и передается по каналу связи [1, 2]. Основные средства, которыми располагаетнарушитель - статистические и визуальные атаки. Если визуальная атака направленана обнаружение секретного сообщения путем исследования стегосообщения человеком,его органами чувств, то статистическая атака основывается на исследованиистатистических характеристик цифрового объекта, которые нарушаются в результатесокрытия информации [2].Один из способов повысить устойчивость стеганографической системы - адаптивныйвыбор элементов стегоконтейнера для встраивания информации [2 - 5]. К примеру,информация может встраиваться в наиболее зашумленные участки изображения, чтоусложняет ее обнаружение нарушителем. Следует заметить, однако, что адаптивноеправило выбора элементов контейнера чаще всего не зависит или слабо зависит от секретногоключа [3]. Это свойство позволяет и нарушителю провести успешную атакуна стегосистему. Проблема может быть решена, если при встраивании используетсяинформация, доступ к которой нарушитель получить не может. Такой подход к сокрытиюинформации, позволяя использовать преимущества адаптивного стеганографическогопреобразования, не понижает устойчивости системы, так как нарушительне имеет возможности применить правило выбора элементов стегоконтейнера. Извлечениесообщения получателем возможно благодаря так называемым «wet paper codes»,предложенным в [6].Идея стеганографии с нарушением квантования состоит в использовании информации,отбрасываемой в результате обработки стегоконтейнера с потерями. Речь идетоб уменьшении размеров изображения, о сокращении цветовой гаммы, о JPEG-преобразовании[3]. В данной статье анализируется использование стеганографии с нарушениемквантования для сокрытия информации в JPEG-изображениях, поэтому именноэтот метод рассмотрен ниже.Как известно, в процессе проведения JPEG-преобразования применяется дискретноекосинусное преобразование (DCT - Discrete Cosine Transform), коэффициентыкоторого подвергаются делению на элементы матрицы квантования и округлению доближайшего целого. В [3] предлагается для встраивания информации использоватькоэффициенты, лежащие в интервале (n + 0,5 - е; n + 0,5 + е), где е - некоторое небольшоеположительное число (например, е = 0,1), а n - целое. Для этих коэффициентов,называемых изменяемыми, ошибка округления максимальна и не меняется значительнопри изменении коэффициента (если значение округленного коэффициента меняетсяс n на n + 1 или, наоборот, с n + 1 на n).Авторы вышеизложенного метода докладывают о высокой устойчивости стеганографиис нарушением квантования к атакам, направленным на обнаружение наличияскрытого сообщения. Основной недостаток метода заключается в следующем: отправительвынужден либо использовать несжатые изображения в качестве стеганографическихконтейнеров (что не всегда удобно), либо пересылать получателю дваждысжатое с помощью JPEG-компрессии изображение (что повышает подозрительностьстегосообщения) [3].Исследование, предлагаемое в данной статье, представляет собой анализ стегоси-стем с нарушением квантования. Задача состоит в нахождении способа определенияизменяемых коэффициентов на основе уже квантованных коэффициентов, то есть наоснове лишь JPEG-представления изображения.Мы выдвигаем следующее естественное предположение: искажения, вносимые модификациейкоэффициента, не относящегося к изменяемым, в сторону увеличения ив сторону уменьшения, должны быть ближе друг к другу по величине, нежели искажения,вносимые аналогичными модификациями изменяемого коэффициента.Пусть d(cu,v = x) - мера «неестественности» изображения при значении x коэффициентаcu,v (в [7] поясняется обоснованность использования этого понятия). Тогдаизложенное выше предположение можно записать следующим образом.Пусть cu,v - изменяемый коэффициент, cu,v . (n+0,5 - е; n + 0 ,5 + е), round(cu,v) = n.Тогда, в соответствии со сделанным предположением:d(cu,v = n) « d(cu,v = n + 1), d(cu,v = n - 1) > d(cu,v = n + 1 ).Пусть cu,v ~ n, round(cu,^) = n. Тогда d(cu,^ = n - 1) ~ d(cu,v = n + 1).В качестве меры «неестественности» изображения мы предлагаем следующуюфункцию:d = X X |bij - bi+1j |1/2 + X X |bi,j - bi,j+1|1/2.i=1 j=1 i=1 j=1Здесь - значения яркостей пикселей блока, содержащего исследуемый коэффициентс; они зависят от с следующим образом:/ 1 V-л v-л (2j + 1)un (2i + 1)vnbij = round I 4 ^ 2 - ^ Cv,v qv,v cos------ 16------ c o s ------- 16-V v=0 v=0где p0 = 1/V2; = 1 при u > 0. Вычислять d для всего изображения смысла неимеет, так как изменение JPEG-коэффициента влияет только на содержащий его блокразмером 8 х 8 пикселей.Результаты проведенных экспериментов показывают, что предположение подтвердилосьдля ненулевых JPEG-коэффициентов. Предлагается выбирать те ненулевыеJPEG-коэффициенты cv,v, для которых выполняется следующее неравенство:|d(cv,v = n - 1) - d(cv,v = n + 1)| > M ,где M - константа, от величины которой зависит количество коэффициентов в выборкеи процентное содержание в выборке изменяемых коэффициентов. Экспериментыпоказывают, что предлагаемый метод позволяет получать выборки, концентрация изменяемыхкоэффициентов в которых достигает 70 %.Полученные в данной работе результаты могут быть применены для построениястегосистемы, использующей преимущества стеганографии с нарушением квантования,но не нуждающейся в несжатых изображениях - в качестве стеганографическогоконтейнера можно использовать изображения в формате JPEG без изменения параметровJPEG-преобразования.

Скачать электронную версию публикации