О статистической независимости суперпозиции булевых функций | Прикладная дискретная математика. Приложение. 2011. № 4.

О статистической независимости суперпозиции булевых функций

It is proved here that if a Booleanfunction f (x,y) is statistically independent on the variables in x, then the same istrue for any Boolean function g(f(x,y),z), but this may not be so for a superpositiong(fi(x, y ) , . . . , fs(x, y), z) where s ^ 2 and every function f (x, y ) , . . . , fs(x, y) is statisticallyindependent on x.

Statistical independence of the boolean function superposition.pdf Интерес к статистической независимости булевой функции от подмножества аргу-ментов возникает в связи с построением статистических аналогов функции [1], кото-рые, в свою очередь, используются в линейном криптоанализе [2, 3].Будем говорить, что булева функция f статистически не зависит от подмноже-ства U своих аргументов, если для любой её подфункции f', полученной фиксирова-нием значений всех переменных в U, имеет место Pr[f' = 1] = Pr[f =1]; или, что тоже самое, w(f') = w(f)/2|U|, где w(f) -вес функции f. В частности, для статистиче-ского аналога

Ключевые слова

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Колчева Ольга ЛеонидовнаНациональный исследовательский Томский государственный университетстудентка кафедры защиты информации и криптографииri_ka@sibmail.com
Панкратова Ирина АнатольевнаНациональный исследовательский Томский государственный университеткандидат физико-математических наук, доцент кафедры защиты информации и криптографииpank@isc.tsu.ru
Всего: 2

Ссылки

Агибалов Г. П., Панкратова И. А. Элементы теории статистических аналогов дискретных функций с применением в криптоанализе итеративных блочных шифров // Прикладная дискретная математика. 2010. №3(9). С. 51-68.
Matsui M. Linear Cryptanalysis Method for DES Cipher // LNCS. 1993. V. 765. P. 386-397.
Matsui M. The First Experimental Cryptanalysis of the Data Encryption Standard // LNCS. 1994. V. 839. P. 1-11.
Логачев О. А., Сальников А. А., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. М.: МЦНМО, 2004.
 О статистической независимости суперпозиции булевых функций | Прикладная дискретная математика. Приложение. 2011. № 4.

О статистической независимости суперпозиции булевых функций | Прикладная дискретная математика. Приложение. 2011. № 4.