"Boolean Functions" is a system for the work with boolean functions.pdf Предлагается новая система для работы с булевыми функциями Boolean Functions.Эта система ориентирована на пользователей-программистов и представляет собойбиблиотеку классов и функций на языке C++; она может быть полезна для проведениякомпьютерных экспериментов и тестов, связанных с булевыми функциями. В отличиеот других систем, таких, как MAGMA, система является узконаправленной на работус булевыми функциями специального вида. Кроме того, Boolean Functions бесплатнаи свободно распространяема.Для решения многих математических задач требуется подготовка эксперименталь-ной базы и проведение компьютерных тестов. Каждый раз для новой подобной задачиприходится заново создавать все вспомогательные функции, такие, как проверка при-надлежности функции какому-либо классу или перевод функции в различные пред-ставления (АНФ, таблица истинности, трейс-форма). Предлагаемая система предна-значена для сокращения этих действий. На данный момент Boolean Functions являетсявесьма неполной системой, хотя и содержит некоторые готовые алгоритмы; предпола-гается дальнейшее её развитие и выпуск новых версий.Система позволяет работать с двоичными векторами и совершать стандартные опе-рации над ними, такие, как определение веса Хэмминга, сложение двух векторов, вы-числение их скалярного произведения, сравнение двух векторов и др.Библиотека работает с представлениями булевой функции в виде АНФ, таблицыистинности и представлением с помощью следа (трейс-форма), а также умеет перево-дить одно представление в другое.Boolean Functions позволяет проверять, являются ли две булевы функции аффинноэквивалентными (используется алгоритм [1]), а также генерировать функции, аффин-но эквивалентные заданной.Основное предназначение данной системы - работа с булевыми функиями специ-ального вида, в частности с бент-функциями. Система позволяет проверять, являетсяли булева функция бент-функцией. Boolean Functions содержит алгоритмы генера-ции бент-функций от 4, 6 и 8 переменных степени не больше 3, алгоритм генерациивсех бент-функций, находящихся на минимальном расстоянии от заданной (подробнеесм. [2]), а также алгоритм построения кодов, состоящих из векторов значений бент-функций, сдвиги которых на заданную бент-функцию являются линейными кодами(подробнее см. [3]).Работа с достаточно сложными объектами (представления булевых функций и т. д.)базируется на более простых элементах, таких, как векторы, матрицы и подпростран-ства. Реализованы также различные итераторы, позволяющие строить переборные схе-мы для векторов, матриц и подпространств.Первая версия системы Boolean Functions будет доступна на странице Институтаматематики им. С. Л. Соболева СО РАН http://math.nsc.ru/~bf .

Скачать электронную версию публикации