Conditions for the existence of perfect ciphers with a fixed set of parameters.pdf Пусть X, K, Y - конечные множества открытых текстов, ключей и шифрованных текстов соответственно. Обозначим через Sb = (X, K, Y, E, D, Px, Pk) вероятностную модель шифра [1, 2], где E и D - множества правил зашифрования и расшифрования соответственно. Напомним, что шифр Sb называется совершенным (по Шеннону), если для любых x Е X, y Е Y выполнено равенство PX|Y(x|y) = PX(x). Рассмотрим следующую задачу: по заданному множеству открытых текстов X0 и множеству ключей K0 с распределением вероятностей P#0 (независимо от рх0 ) однозначно определить, существует ли шифр Sb = (X0, K0, Y, E, D, Px0 , Pk0), являющийся совершенным. Таким образом, по заданным X0, K0, Pk0 требуется определить, найдутся ли такие Y, E, D, для которых шифр Sb являлся бы совершенным. Теорема 1. Для заданных X, |X | = n, K, PK существует совершенный шифр Sb = (X,K,Y,E,D,Px ,Pk ) тогда и только тогда, когда найдётся такое натуральное число s и n таких разбиений множества К К = Kll и Ki2 и ... и K1s, Ки П К^ = 0, 1 ^ i < j ^ s, К = К21 и К22 и ... и К2а, K2i П K2j = 0, 1 ^ i

Скачать электронную версию публикации