Ненадёжность схем в базисе Россера - Туркетта | Прикладная дискретная математика. Приложение. 2014. № 7.

Ненадёжность схем в базисе Россера - Туркетта

Рассматривается реализация функций трёхзначной логики схемами из ненадёжных функциональных элементов в базисе Россера - Туркетта. Предполагается, что все базисные элементы независимо друг от друга переходят в такие неисправные состояния, что любой базисный элемент на любом входном наборе с вероятностью 1 - 2е выдаёт правильное значение и с вероятностью, равной е, может выдать любое из двух неправильных значений. Получены верхние и нижние оценки ненадёжности схем, которые оказались асимптотически равны для функций некоторого класса.

Unreliability of circuits in the basis by Rosser - Turkett.pdf Пусть n £ N, а Р3 -множество всех функций трёхзначной логики, т.е. функций f (xi,..., xn) : {0,1, 2}n ^ {0,1, 2}. Обозначим через x набор (xi,..., xn). Рассмотрим реализацию функций из множества Р3 схемами из ненадёжных функциональных элементов в базисе Россера - Туркетта {0,1, 2, J0(x1), J1(x1), J2(x1), max{x1,x2},min{x1,x2}}. Будем считать, что схема из ненадёжных элементов реализует функцию f (x), если при поступлении на входы схемы набора а при отсутствии неисправностей в схеме на её выходе появляется значение f (а). Предполагается, что все базисные элементы ненадёжны, переходят в неисправные состояния независимо друг от друга. Базисный элемент с приписанной ему функцией

Ключевые слова

функции трёхзначной логики, схема из ненадёжных функциональных элементов, ненадёжность схемы, ternary logic functions, circuit of unreliable functional gates, unreliability circuit

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Алехина Марина АнатольевнаПензенский государственный университетдоктор физико-математических наук, профессор, заведующая кафедройama@sura.ru
Барсукова Оксана ЮрьевнаПензенский государственный университетстарший преподавательdm@pnzgu.ru
Всего: 2

Ссылки

Алехина М. А., Барсукова О.Ю. О ненадёжности схем, реализующих функции из P3 // Изв. вузов. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2012. №1(21). С. 57-65.
Алехина М. А. О ненадёжности схем из ненадёжных функциональных элементов при однотипных константных неисправностях на выходах элементов // Дискретная математика. 1993. Т. 5. Вып. 2. С. 59-74.
Alekhina M.A. Synthesis and complexity of asymptotically optimal circuits with unreliable gates // Fundamenta Informaticae. 2010. No. 104(3). P. 219-225.
 Ненадёжность схем в базисе Россера - Туркетта | Прикладная дискретная математика. Приложение. 2014. № 7.

Ненадёжность схем в базисе Россера - Туркетта | Прикладная дискретная математика. Приложение. 2014. № 7.