On differentials for the modification of the cipher Simon based on the Lai - Messi scheme.pdf В работе рассматриваются блочные итеративные шифры, основанные на сети Фей-стеля (рис. 1) и на альтернативной схеме - схеме Лая - Мэсси [1] (рис.2). Для исследования выбран шифр Simon 32/64 [2], основанный на сети Фейстеля, и построены две его модификации подстановкой схемы Лая - Мэсси на место сети Фейстеля. Получены оценки вероятностей дифференциалов, построенных для 12 раундов исходной и модифицированных версий шифра Simon 32/64. Оценка вероятности дифференциалов для шифра Simon 32/64 взята из работы [3]: максимальная вероятность дифференциала после прохождения 12 раундов составляет 2-36. Рис. 2. Схема Лая - Месси Один раунд схемы Лая - Мэсси в её оригинальном виде записывается как (yl, yn) = = (xL ф F(xL ф xR),xn ф F(xL Ф xR)), и в этом есть существенный недостаток: для любого входа (xL, xR) выполняется соотношение xLфxR = yLфyR, где (yL, yR) -выход раунда. В работе [4] отмечено, что для устранения этого недостатка к схеме необходимо добавить перестановку-ортоморфизм а. Пусть а: Z^ ^ Z^ - перестановка на Z^; а называется ортоморфизмом Щ, если а ф I - также перестановка на Z^, где I - тождественная перестановка. Тогда один раунд схемы записывается как (yL,yR) = (a(xL Ф F(xL ф xR)),xR ф F(xL ф xR)), а разница текстов yL ф yR = a(xL ф F(xL ф xR)) ф (xR ф F(xL ф xn)). Проведено сравнение оценок вероятностей дифференциалов [5] оригинальной схемы Лая - Месси и схемы с добавлением ортоморфизма. Для этого написана программа, которая реализует перебор всех разностей открытых текстов. На каждой итерации шифра находится один из наиболее вероятных выходов на раунде с помощью построения строки таблицы дифференциалов, соответствующей входной разности. Далее найденные вероятности перемножаются для получения оценки максимальной вероятности дифференциалов. После 12 раундов оценка для максимальной вероятности дифференциала для модернизированного шифра Simon32/64 без добавления ортоморфизма составляет 2-24, а с добавлением ортоморфизма находится в интервале между 2-24 и 2-63. Таким образом, оценка максимальной вероятности дифференциала модернизации шифра Simon 32/64 без добавления ортоморфизма выше, чем у оригинального шифра. Компьютерные вычисления на части данных позволяют предположить, что модернизация с ортоморфизмом может быть более устойчивой, чем оригинальный шифр и модернизация без ортоморфизма.

Скачать электронную версию публикации