An upper bound for the number of bent functions at the distance 2 from an arbitrary bent function in 2k variables | Applied Discrete Mathematics. Supplement. 2014. № 7.

HomeIssuesAn upper bound for the number of bent functions at the distance 2 from an arbitrary bent function in 2k variables | Applied Discrete Mathematics. Supplement. 2014. № 7.

An upper bound for the number of bent functions at the distance 2 from an arbitrary bent function in 2k variables

An upper bound for the number of bent functions at the distance 2 from an arbitrary bent function in 2k variables is obtained. The bound is reached only for quadratic bent functions. The notion of completely affine decomposable Boolean function is introduced. It is proven that only affine and quadratic Boolean functions can be completely affine decomposable.

Download file
Counter downloads: 296

Keywords

булевы функции, бент-функции, квадратичные бент-функции, Boolean functions, bent functions, quadratic bent functions

Authors

NameOrganizationE-mail
Kolomeec N. A.nkolomeec@gmail.com
Всего: 1

References

Логачев О. А., Сальников А. А., Смышляев С. В., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. 2-е изд. М.: МЦНМО, 2012.
Токарева Н. Н. Нелинейные булевы функции: бент-функции и их обобщения. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011.
Буряков М. Л. Алгебраические, комбинаторные и криптографические свойства параметров аффинных ограничений булевых функций: дис.. канд. физ.-мат. наук. М., 2007.
Логачев О. А. О значениях уровня аффинности для почти всех булевых функций // Прикладная дискретная математика. 2010. №3. С. 17-21.
CarletC. Two new classes of bent functions // EUROCRYPT'93. LNCS. 1994. V.765. P. 77-101.
Charpin P. Normal Boolean functions // J. Complexity. 2004. V.20. P. 245-265.
Dobbertin H. Construction of bent functions and balanced Boolean functions with high nonlinearity // LNCS. 1994. V. 1008. P. 61-74.
Коломеец Н. А. Об аффинности булевых функций на подпространствах и их сдвигах // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2013. №6. С. 15-16.
Коломеец Н. А., Павлов А. В. Свойство бент-функций, находящихся на минимальном расстоянии друг от друга // Прикладная дискретная математика. 2009. №4. С. 5-20.
An upper bound for the number of bent functions at the distance 2 from an arbitrary bent function in 2k variables | Applied Discrete Mathematics. Supplement. 2014. № 7.

An upper bound for the number of bent functions at the distance 2 from an arbitrary bent function in 2k variables | Applied Discrete Mathematics. Supplement. 2014. № 7.