Some properties of q-ary bent functions
Let F be a function from a finite field Q to a finite field P. Here, both fields are of characteristic 2, |P| = q ^ 2 and Q is the expansion of the field P. The period of F is defined as the period of the sequence u(i) = F(0 ) (0 - primitive element of Q, i G No). Besides, let N a(F) be a number of solutions in Q of equation F(x) = а, а G P. Consider F to be a bent function. In this case, it is shown that if the period of F is not maximal one, then exact values of N a(F), а G P, can be derived. Moreover, if values of N a(F), а G P, are of a special form, then the value of the period of F is divisible by some exact value.
Download file
Counter downloads: 303
Keywords
бент-функция, период функции, уравнения в конечных полях, bent functions, period of a function, equations over finite fieldsAuthors
| Name | Organization | |
| Shishkin V. A. | shishkin.vasily@gmail.com |
References
Кузьмин А. С., Марков В. Т., Нечаев А. А., Шишкин В. А., Шишков А. Б. Бент-функции и гипербент-функции над полем из 23 элементов // Проблемы передачи информации. 2008. Т. 44. Вып. 1. C. 15-37.
Токарева Н. Н. Обобщения бент-функций. Обзор работ // Дискретн. анализ и исслед. операций. 2010. Т. 17. Вып. 1. С. 34-64.
Солодовников В. И. Бент-функции из конечной абелевой группы // Дискретная математика. 2002. Т. 14. Вып. 1. С. 99-113.
Кузьмин А. С., Нечаев А. А., Шишкин В. А. Бент- и гипербент-функции над конечным полем // Труды по дискретной математике. 2007. Т. 10. С. 86-111.
