Probabilistic characteristics of weight spectra of random linear subcodes over GF(p)
For a random uniform subcode of fixed linear code over the finite field F p, its weight spectrum is considered. Formulas for the first two moments of the weight spectrum elements and estimates for the minimal weight distribution of nonzero subcode elements are derived in terms of weight spectrum of the code. Formulas for the first two moments and the weight distribution of sum of two independent random vectors having fixed weights are also given.
Download file
Counter downloads: 311
Keywords
линейные коды, случайные подкоды, весовой спектр, слово минимального веса, linear codes, random subcodes, weight spectrum, word of minimal weightAuthors
| Name | Organization | |
| Zubkov A.M. | zubkov@mi.ras.ru | |
| Kruglov V.I. | kruglov@mi.ras.ru |
References
Копытцев В. А., Михайлов В. Г. Теоремы пуассоновского типа для числа специальных решений случайного линейного включения // Дискретная математика. 2010. Т. 22. Вып. 2. С. 3-21.
Михайлов В. Г. Предельные теоремы для числа решений системы случайных линейных уравнений, попавших в заданное множество // Дискретная математика. 2007. Т. 19. Вып. 1. С. 17-26.
Зубков А. М., Круглое В. И. Статистические характеристики весовых спектров случайных линейных кодов над GF(p) // Математические вопросы криптографии. 2014. Т. 5. Вып. 1. С. 27-38.
Berson T. Failure of the McEliece public-key cryptosystem under message-resend and related-message attack // LNCS. 1997. V. 1294. P. 213-220.
McEliece R. J. A public-key cryptosystem based on algebraic coding theory. Jet Propulsion Lab. DSN Progress Report 42-44, 1978.
