On constructing special apn functions and their link with apn permutations
The existence of APN permutation in even dimension is an important open problem on cryptographic Boolean functions. In this paper, we consider an algorithm for constructing 2-to-1 APN functions and searching the corresponding affine functions such that their sum is an APN permutation. As a result, 2-to-1 APN functions in 5 and 6 variables are found. These functions are APN permutations.
Download file
Counter downloads: 180
Keywords
векторная булева функция, APN-функция, взаимно однозначная функция, 2-в-1 функция, перестановка, vector Boolean function, APN function, bijective function, 2-to-1 function, permutationAuthors
| Name | Organization | |
| Idrisova V.A. | Institute of Mathematics im. S. L. Soboleva of the SB RAS; Novosibirsk State University | vvitkup@yandex.ru |
References
Nyberg K. Differentily uniform mappings for cryptography // Eurocrypt 1993. LNCS. 1994. V. 765. P. 55-64.
Глухов М. М. О приближении дискретных функций линейными функциями // Математические вопросы криптографии. 2016. Т. 7. №4. С. 29-50.
McQuistan M. T., Wolfe A. J., Browning K. A., and Dillon J. F. An apn permutation in dimension six // Amer. Math. Soc. 2010. No. 518. P. 33-42.
Тужилин М. Э. Почти совершенные нелинейные функции // Прикладная дискретная математика. 2009. №3(5). С. 14-20.
Carlet C. Open questions on nonlinearity and on APN functions // LNCS. 2015. V. 9061. P. 83-107.
Виткуп В. А. О специальном подклассе векторных булевых функций и проблеме существования APN-перестановок // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2016. №9. С. 19-21. URL: http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000547585
Pasalic E. and Charpin P. Some results concerning cryptographically significant mappings over GF(2n) // Designs, Codes and Cryptography. 2010. V. 57. P. 257-269.
