On some properties of self-dual bent functions
We study the properties of self-dual bent functions. It is proved that the minimal Hamming distance between self-dual bent functions is 2n/2 and the set of self-dual bent functions is a metrically regular set. The necessary and sufficient conditions for the iterative bent functions BI (A. Canteaut, P. Charpin, 2003) to be self-dual bent have been found. We have proved that there exists a self-dual bent function in n variables and of any degree d ( ( {2, 3,..., nj2}.
Download file
Counter downloads: 156
Keywords
self-dual bent, metrically regular set, Boolean function, bent function, iterative construction of bent functions, метрически регулярное множество, самодуальная бент-функция, итеративная конструкция бент-функций, бент-функция, булева функцияAuthors
| Name | Organization | |
| Kutsenko A. V. | Novosibirsk State University | AlexandrKutsenko@bk.ru |
References
Облаухов А. К. О метрическом дополнении подпространств булева куба // Дискретный анализ и исследование операций. 2016. Т. 23. №3. С. 93-106.
Коломеец Н. А., Павлов А. В. Свойства бент-функций, находящихся на минимальном расстоянии друг от друга // Прикладная дискретная математика. 2009. №4(6). С. 5-20.
Hou X. Classification of self dual quadratic bent functions // Des. Codes Cryptogr. 2012. V. 63. P. 183-198.
Feulner T., SokL., Sole P., and Wassermann A. Towards the classification of self-dual bent functions in eight variables // Des. Codes Cryptogr. 2013. V. 68. P. 395-406.
Куценко А. В. Спектр расстояний Хэмминга между самодуальными бент-функциями из класса Мэйорана -МакФарланда // Дискретный анализ и исследование операций. 2018. Т. 25. №1. C. 98-119.
Carlet C., Danielson L. E., Parker M. G., and Sole P. Self dual bent functions // Int. J. Inform. Coding Theory. 2010. No. 1. P. 384-399.
Canteaut A. and Charpin P. Decomposing bent functions // IEEE Trans. Inf. Theory. 2003. V. 49. No. 8. P. 2004-2019.
Tokareva N. N On the number of bent functions from iterative constructions: lower bounds and hypotheses // Adv. Math. Commun. 2011. No. 4. P. 609-621.
Rothaus O. On bent functions // J. Combin. Theory. Ser.A. 1976. V.20. No.3. P. 300-305.
