Properties of p-ary bent functions that are at minimal distance from each other | Applied Discrete Mathematics. Supplement. 2015. № 8.

Properties of p-ary bent functions that are at minimal distance from each other

It is proved that, in the case of prime p, the minimal Hamming distance between distinct p-ary bent functions in 2n variables is equal to p . It is shown that for p > 2 the number of p-ary bent functions being on the minimal distance from a quadratic bent function is equal to p (p + 1) · · · (p+1)(p-1).

Download file

Counter downloads: 279

Keywords

quadratic form, Hamming distance, bent function, расстояние Хэмминга, квадратичная форма, бент-функция

Authors

Name	Organization	E-mail
Potapov V. N.	Institute of Mathematics. Sobolev SB RAS (Novosibirsk)

Всего: 1

References

Коломеец Н. А. Верхняя оценка числа бент-функций на расстоянии 2k от произвольной бент-функции от 2k переменных // Прикладная дискретная математика. 2014. №3. С.28-39.

Brouwer A. E., Cohen A.M., and Neumaier A. Distance-Regular Graphs. N.Y.: Springer Verlag, 1989. 485 p.

Коломеец Н. А. Перечисление бент-функций на минимальном расстоянии от квадратичной бент-функции // Дискретн. анализ и исслед. опер. 2012. Т. 19. №1. C. 41-58.

Carlet C. Two new classes of bent functions // Advances in Cryptology - EUROCRYPT'93. LNCS. 1994. No. 765. P. 77-101.

Потапов В. Н. Спектр мощностей компонент корреляционно-иммунных функций, бент-функций, совершенных раскрасок и кодов // Пробл. передачи информ. 2012. Т. 48. №1. C.54-63.

Коломеец Н. А., Павлов А. В. Свойства бент-функций, находящихся на минимальном расстоянии друг от друга // Прикладная дискретная математика. 2009. №4. С. 5-20.

Токарева Н. Н. Бент-функции и их обобщения // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2009. №2. С. 5-17.

Токарева Н. Н. Обобщения бент-функций. Обзор работ // Дискретн. анализ и исслед. опер. 2010. Т. 17. №1. C. 34-64.

Kumar P. V., Scholtz R. A., and Welch L. R. Generalized bent functions and their properties // J. Comb. Theory. Ser.A. 1985. V.40. No. 1. P. 90-107.

Tao T. An uncertainty principle for cyclic groups of prime order // Math. Res. Lett. 2005. V. 12. No. 1. P. 121-127.

Влэдуц С. Г., Ногин Д. Ю., Цфасман М. А. Алгеброгеометрические коды. Основные понятия. М.: МЦНМО, 2003. 504с.