On reducing the order of linear recurrence equations with constant coefficients
The paper deals with the relations that define non-linear recursion of the first order for a general linear recurrence relation of the second order with constant coefficients. It is proved that the linear recurrence relation of second order with constant coefficients and different roots is reduced to a non-trivial homogeneous relation of the first order iff the product of some integer degrees of these roots equals 1.
Download file
Counter downloads: 179
Keywords
линейное рекуррентное соотношение, нелинейное рекуррентное соотношение, числа Фибоначчи, уравнения в конечных разностях, linear recurrence relation, Fibonacci numbers, nonlinear recurrence relation, difference equationsAuthors
| Name | Organization | |
| Geut K. L. | Ural State University of Railway Transport | gluskokrl@rtural.ru |
| Titov S. S. | Ural State University of Railway Transport | stitov@usaaa.ru |
References
Ушаков В. Н. Египетские треугольники и числа Фибоначчи // Империя математики. 2001. №11. С. 21-60.
Марков А. А. Исчисление конечных разностей. Одесса: Типография Акционерного Южно-Русского Общества Печатного Дела, 1910.
Гельфонд А. О. Исчисление конечных разностей. М.: Наука, 1967.
Сидоров А. Ф., Шапеев В. П., Яненко Н. Н. Метод дифференциальных связей и его приложения в газовой динамике. Новосибирск: Наука, 1984.
Геут К. Л., Титов С. С. О задаче построения нелинейных рекуррентных последовательностей //IV Междисциплинарная молодежная научная конференция УрО РАН «Информационная школа ученого». Екатеринбург, 2013. С. 203-208.
Геут К. Л., Титов С. С. О построении нелинейных рекуррентных соотношений // Проблемы теоретической и прикладной математики и ее приложений. Труды 46-й Всерос. молодежной конф. Екатеринбург: УрО РАН, 2015. С. 3-6.
