The Cayley graph of a subgroup of the Burnside group B0(2, 5) | Applied Discrete Mathematics. Supplement. 2017. № 10. DOI: 10.17223/2226308X/10/6

HomeIssuesThe Cayley graph of a subgroup of the Burnside group B0(2, 5) | Applied Discrete Mathematics. Supplement. 2017. № 10. DOI: 10.17223/2226308X/10/6

The Cayley graph of a subgroup of the Burnside group B0(2, 5)

Let B0(2, 5) = (a1, a2) be the largest two-generator Burnside group of exponent five. It has the order 534. We define an automorphism ^ under which every generator is mapped into another generator. Let CBo(2,5)(<^) be the centralizer of in B0(2, 5). It is known that |CBo(2,5)(^)| = 517. We have calculated the growth function of this group relative to the minimal generating set X. As a result, the diameter and the average diameter of CBo(2,5)(<^) are computed: (C) = 33, (C) ~ 26,1.

Download file
Counter downloads: 159

Keywords

функция роста группы, граф Кэли, группа Бернсайда, Burnside group, Cayley graph, growth function

Authors

NameOrganizationE-mail
Kuznetsov A. A.Siberian State Aerospace University named after academician M.F. Reshetnyovaalex_kuznetsov80@mail.ru
Kuznetsova A. S.Krasnoyarsk State Agrarian Universityalexakuznetsova85@gmail.com
Всего: 2

References

Кузнецов А. А., Кузнецова А. С. Параллельный алгоритм для исследования графов Кэли групп подстановок // Вестник СибГАУ. 2014. №1. C. 34-39.
Even S. and Goldreich O. The Minimum Length Generator Sequence is NP-Hard //J. Algorithms. 1981. No. 2. P. 311-313.
Константинова Е. В. Комбинаторные задачи на графах Кэли. Новосибирск: НГУ, 2010. 110с.
Havas G., Wall G., and Wamsley J. The two generator restricted Burnside group of exponent five // Bull. Austral. Math. Soc. 1974. № 10. P. 459-470.
Кузнецов А. А. Об одном алгоритме вычисления функций роста в конечных двупорождённых группах периода пять // Прикладная дискретная математика. 2016. №3. C. 116-125. URL: http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000550715
Кузнецов А. А., Филиппов К. А. Об одном автоморфизме порядка 2 бернсайдовой группы Bo(2, 5) // Владикавказский математический журнал. 2010. №4. C. 44-48.
Шунков В. П. О периодических группах с почти регулярной инволюцией // Алгебра и логика. 1972. №4. C. 470-494.
Кузнецов А. А., Кузнецова А. С. Быстрое умножение элементов в конечных двупорождённых группах периода пять // Прикладная дискретная математика. 2013. № 1. C. 110-116. URL: http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000452580
The Cayley graph of a subgroup of the Burnside group B<sub>0</sub>(2, 5) | Applied Discrete Mathematics. Supplement. 2017. № 10. DOI: 10.17223/2226308X/10/6

The Cayley graph of a subgroup of the Burnside group B0(2, 5) | Applied Discrete Mathematics. Supplement. 2017. № 10. DOI: 10.17223/2226308X/10/6