Properties of strong dependance n-ary semigroups | Applied Discrete Mathematics. Supplement. 2019. № 12. DOI: 10.17223/2226308X/12/10

Properties of strong dependance n-ary semigroups

The paper presents results about the structure of strongly dependent n-ary operations on a finite set that satisfy the associativity identities for the n-ary semigroup, n ^ 3. It is shown that their description is reduced to the description of binary semigroups with a unit satisfying certain properties. The information is based on the proof of analogues of the Post and Gluskin - Hossu theorems for the case of strongly dependent operations. It is also proved that any strong dependence binary semigroup is a monoid. A description of autotopy groups of strongly dependent n-ary semigroup is also given.

Download file

Counter downloads: 140

Keywords

n-арные полугруппы, сильно зависимые функции, группа ав-тотопий, n-ary semigroup, strongly dependent function, autotopy group

Authors

Name	Organization	E-mail
Cheremushkin A. V.	FSUE “Research Institute“ Quantum "	avc238@mail.ru

Всего: 1

References

Сохацкий Ф. Н. Об ассоциативности многоместных операций // Дискретная математика. 1992. Т. 4. №1. С. 66-84.

Сосинский Л. М. О представлении функций бесповторными суперпозициями в трехзначной логике // Проблемы кибернетики. М.: Наука, 1964. Вып. 12. С. 57-68.

Белоусов В. Д. n-Арные квазигруппы. Кишинев: Штиинца, 1972. 277с.

Черемушкин А. В. Некоторые асимптотические оценки для класса сильно зависимых функций // Вестник Томского госуниверситета. Приложение. 2006. №17. C. 87-94.

Черемушкин А. В. Аналоги теорем Глускина - Хоссу и Малышева для сильно зависимых n-арных операций // Дискретная математика, 2018. Т. 30. Вып. 2. С. 15-24.

Bruck R. H. A survey of binary systems. Berlin; Heidelberg; New York: Springer, 1958. 185 p.

Post E. L. Polyadic groups // Trans. Amer. Math. Soc. 1940. V.48. No. 2. P. 208-350.

Черемушкин А. В. Теорема Поста для сильно зависимых n-арных полугрупп // Дискретная математика. 2019. Т. 31. №2. С. 153-158.

Глускин Л. М. Позиционные оперативы // Математич. сборник. 1965. Т. 68(110). №3. С.444-472.

Hosszu M. On the explicit form of n-group operations // Publ. Math. 1963. V. 10. No. 1-4. P. 88-92.

Гальмак А. М., Воробьев Г. Н. О теореме Поста - Глускина - Хоссу // Проблемы физики, математики и техники. 2013. Вып. 1(14). С. 55-59.

Черемушкин А. В. Бесповторная декомпозиция сильно зависимых функций // Дискретная математика. 2004. Т. 16. Вып.3. С. 3-42.

Черемушкин А. В. Декомпозиция и классификация дискретных функций. М.: Курс, 2018. 288с.

Khodabandeh H. and Shahryari M. On the automorphisms and representations of polyadic groups // Commun. Algebra. 2012. V.40. No. 6. P. 2199-2212.