Recursion formulas for the number of (n,m, AO-resilient and correlation-immune boolean mappings | Applied Discrete Mathematics. Supplement. 2019. № 12. DOI: 10.17223/2226308X/12/19

Recursion formulas for the number of (n,m, AO-resilient and correlation-immune boolean mappings

For linear combinations of coordinate functions of mapping from the vectorspace V_n of all binary vectors of length n to the vectorspace V_m, recursive formulas for the distribution of weights of some their subfunctions w^j and for the distribution of subsets of their spectral coefficients Д/ are obtained. By mean of these formulas, we obtain the recursive formula for the number of correlation-immune of order k mappings and the recursive formula for the number of (n, m, k)-resilient Boolean mappings.

Download file

Counter downloads: 133

Keywords

веса подфункций, спектральные коэффициенты, рекуррентные формулы, устойчивые вектор-функции, эластичные вектор-функции, корреляционно-иммунные функции, weights of subfunctions, spectral coefficient, recursion formula, resilient vectorial Boolean function, correlation-immune function

Authors

Name	Organization	E-mail
Pankov K.N.	Moscow Technical University of Communications and Informatics	k.n.pankov@gmail.com

Всего: 1

References

МР 26.4.001-2018 «Термины и определения в области технологий цепной записи данных (блокчейн) и распределенных реестров». https://tc26.ru/standarts/ metodicheskie-rekomendatsii/

Michels D. Here's how GDPR and the blockchain can coexist. https://thenextweb.com/ syndication/2018/07/26/gdpr-blockchain-cryptocurrency/

Pankov K. Enumeration of Boolean mapping with given cryptographic properties for personal data protection in blockchain data storage // Proc. 24th Conf. of Open Innovations Association FRUCT, Moscow, Russia, 2019. P. 300-306.

Логачев О. А., Сальников А. А., Смышляев С. В., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. М.: МЦНМО, 2012.

Carlet C. Vectorial Boolean functions for cryptography // Boolean Models and Methods in Mathematics, Computer Science, and Engineering. Encyclopedia of Mathematics and its Applications. V. 134. N.Y.: Cambridge University Press, 2010. P. 398-472.

Панков К. Н. Оценки скорости сходимости в предельных теоремах для совместных распределений части характеристик случайных двоичных отображений // Прикладная дискретная математика. 2012. №4. С. 14-30.

Сачков В. Н. Курс комбинаторного анализа. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2013, 336 с.

Словарь криптографических терминов. М.: МЦНМО, 2016. 94 с.

Денисов О. В. Локальная предельная теорема для распределения части спектра случайной двоичной функции // Дискретная математика. 2000. №1. С. 82-95.

Панков К. Н. Уточнённые асимптотические оценки для числа (n, m, к)-устойчивых двоичных отображений // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2017. № 10. С. 4649.

Панков К. Н. Уточнённые асимптотические оценки для числа корреляционно-иммунных двоичных функций и отображений // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2018. №11. С. 49-52.

Canfield E. R., Gao Z., Greenhill C., et al. Asymptotic enumeration of correlation-immune Boolean functions // Cryptography and Communications. 2010. No. 1. P. 111-126.

Панков К. Н. Асимптотические оценки для чисел двоичных отображений с заданными криптографическими свойствами // Математические вопросы криптографии. 2014. №4. С. 73-97.

Панков К. Н. Улучшенные асимптотические оценки для числа корреляционно-иммунных и k-эластичных двоичных вектор-функций // Дискретная математика. 2018. №2. С. 73-98.

Денисов О. В. Асимптотическая формула для числа корреляционно-иммунных порядка k булевых функций // Дискретная математика. 1991. №2. С. 25-46.