Blocking varieties in steiner triples | Applied Discrete Mathematics. Supplement. 2019. № 12. DOI: 10.17223/2226308X/12/29

Blocking varieties in steiner triples

The problems of Steiner triples blocking applicable in the secret sharing scheme are considered. This paper describes a method for constructing a blocking set of minimum and maximum powers. For the complement blocking set, a method for estimating the minimum complement power in both linear and nonlinear Steiner triples systems is given. For the corresponding matroids, the ideal secret sharing schemes based on interpolation polynomials with zero trace are implemented. For the nonlinear Steiner triples system with 13 elements, the maximum and minimum cardinalities of the complement of the blocking set are found.

Download file

Counter downloads: 117

Keywords

системы троек Штейнера, схемы разделения секрета, блокирующие множества, system of Steiner triples, blocking sets, secret sharing scheme

Authors

Name	Organization	E-mail
Vedunova M. V.	Ural State University of Railway Engineering	marina.vedunova.13.99@gmail.com
Ignatova A. O.	Ural State University of Railway Engineering	anastasiaignatova101@gmail.com
Geut K. L.	Ural State University of Railway Engineering	geutkrl@yandex.ru

Всего: 3

References

Сайт олимпиады NSUCRYPTO. http://nsucrypto.nsu.ru/

Tokareva N., Gorodilova A., Agievich S., et al. Mathematical methods in solutions of the problems from the Third International Students' Olympiad in Cryptography // Прикладная дискретная математика. 2018. №40. С. 34-58.

Геут К. Л., Кириенко К. А., Садков П. О. и др. О явных конструкциях для решения задачи «A secret sharing» // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2017. №10. С. 68-70.

Холл М. Комбинаторика: пер. с англ. М.: Мир, 1970. 424 с.

Ковалевская Д. И., Соловьева Ф. И., Филимонова Е. С. О системах троек Штейнера малого ранга, вложимых в совершенные двоичные коды // Дискретный анализ и исследование операций. 2013. Т. 20. №3(111). С. 3-25.

Медведев Н. В., Титов С. С. Об однородных матроидах и блок-схемах // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2017. №10. C. 21-23.

Shamir A. How to share a secret // Commun. ACM. 1979. No. 22. P. 612-613.

Парватов Н. Г. Совершенные схемы разделения секрета // Прикладная дискретная математика. 2008. №2(2). С. 50-57.

Асанов М. О., Баранский В. А., Расин В. В. Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы. Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2001. 288 с.