The rate of normal approximation for the distribution of the number of multiple repetitions of characters in a stationary random sequence | Applied Discrete Mathematics. Supplement. 2022. № 15. DOI: 10.17223/2226308X/15/3

The rate of normal approximation for the distribution of the number of multiple repetitions of characters in a stationary random sequence

We study the asymptotic normality of the number of r-fold characters repetitions in a segment of length n of a strictly stationary random sequence with values in a nite set that satis es the uniformly strong mixing condition. It is shown that if there exists a number > 0 such that the uniformly strong mixing coe cient '(t) decreases as t

Download file

Counter downloads: 17

Keywords

multiple repetitions, dependent random variables, uniformly strong mixing, normal approximation, convergence rate estimate

Authors

Name	Organization	E-mail
Mikhailov Vladimir G.	Mathematical Institute. V. A. Steklov RAS	mikhail@mi-ras.ru
Mezhennaya Natalia M.	Moscow State University N. E. Bauman	natalia.mezhennaya@gmail.com

Всего: 2

References

Иванов М. А., Чугунков И. В. Теория, применение и оценка качества генераторов псевдослучайных последовательностей. М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2003. 240 с.

Rukhin A., Soto J., Nechvatal J., et al. A Statistical Test Suite for Random and Pseudorandom Number Generators for Cryptographic Applications. NIST, Apr. 2010. https://nvlpubs. nist.gov/nistpubs/Legacy/SP/nistspecialpublication800-22r1a.pdf.

Михайлов В. Г. Предельная теорема пуассоновского типа для числа пар почти полностью совпавших цепочек // Теория вероятностей и ее применения. 2008. Т. 53. Вып. 1. С. 59-71.

Михайлов В. Г., Шойтов А. М. О числах множеств эквивалентных цепочек в последовательности независимых случайных величин // Математические вопросы криптографии. 2013. Т. 4. Вып. 1. С. 77-86.

Шойтов А. М. Нормальное приближение в задаче об эквивалентных цепочках // Труды по дискретной математике. 2007. Т. 10. C. 326-349.

Михайлов В. Г. Оценки точности пуассоновской аппроксимации для распределения числа серии повторений длинных цепочек в цепи Маркова // Дискретная математика. 2015. Т. 27. Вып. 4. С. 67-78.

Михайлов В.Г., Шойтов А. М. О длинных повторениях цепочек в цепи Маркова // Дискретная математика. 2014. Т. 26. Вып. 3. С. 79-89.

Михайлов В. Г., Шойтов А. М. Многократные повторения длинных цепочек в цепи Маркова // Математические вопросы криптографии. 2015. Т. 6. Вып. 3. С. 117-134.

Михайлов В.Г., Меженная Н.М., Волгин А. В. Об условиях асимптотической нормальности числа повторений в стационарной случайной последовательности // Дискретная математика. 2021. Т. 33. Вып. 3. С. 64-78.