The criterion of minimum perfect ciphers with respect to inclusion | Applied Discrete Mathematics. Supplement. 2022. № 15. DOI: 10.17223/2226308X/15/13

The criterion of minimum perfect ciphers with respect to inclusion

The paper deals with the problem of Shannon perfect ciphers description (which are absolutely immune against the attack on ciphertext, according to Shannon), minimal by inclusion. The criterion of minimum nonendomorphic (endomorphic) perfect ciphers by inclusion is formulated and proved. The table of encryption of a perfect cipher with > 1 ciphers, > ciphers and > keys is considered. For a given cipher, (0; 1)-matrix with rows and 1+ columns is constructed in a natural way. It is shown that the set of encryption keys is minimal if and only if the matrix rank is maximal and equals to . The necessary conditions for perfect ciphers of minimum by inclusion have been obtained.

Download file

Counter downloads: 14

Keywords

perfect ciphers, endomorphic ciphers, non-endomorphic ciphers

Authors

Name	Organization	E-mail
Medvedeva Natalia A.	Ural State Transport University	medvedeva_n_v@mail.ru
Titov Sergey S.	Ural State Transport University	stitov@usaaa.ru

Всего: 2

References

Шеннон К. Теория связи в секретных системах // Работы по теории информации и кибернетике. М.: Наука, 1963. С. 333-402.

Алферов А. П., Зубов А. Ю., Кузьмин А. С., Черемушкин А. В. Основы криптографии. М.: Гелиос АРВ, 2001.

Зубов А. Ю. Совершенные шифры. М.: Гелиос АРВ, 2003.

Медведева Н. В., Титов С. С. Конструкции неэндоморфных совершенных шифров // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2020. № 13. С. 51-54.

Медведева Н. В., Титов С. С. К задаче описания минимальных по включению совершенных шифров // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2021. № 14. С. 91-95.

Зубов А. Ю. Почти совершенные шифры и коды аутентификации // Прикладная дискретная математика. 2011. № 4(14). С. 28-33.

Зубов А. Ю. О понятии ε-совершенного шифра // Прикладная дискретная математика. 2016. №3(33). С. 45-52.