EvSocja: from Aristotle's Topics to Fuzzy Logic.pdf Вопросы логики в комментаторской традиции «Топики» Весьма долгое время «Топика» Аристотеля вызывала сравнительно небольшой интерес у исследователей. Причин тому несколько. Во-первых, данный трактат не содержит достаточных объяснений для ряда собственных ключевых понятий, что весьма затрудняло всякое комментаторское исследование. Так, хопо^ в «Топике» нигде напрямую не определяется, но лишь весьма бегло поясняется. Несколько пассажей в «Риторике» (1403а18 и т.д.) немного проясняют природу топоса в его различных связях с логическими и аргументативными вопросами24. Эта дефинитивная неясность стала настолько очевидной и затрудняющей любой анализ аристотелевской «Топики», что Ю.М. Бохеньский сделал неутешительный вывод: «Никто до сих пор так и не преуспел в ясном определении того, чем являются topoi» [1. P. 51]. В 1994 г., спустя почти 30 лет после работы Ю. Бохенского, в своем диссертационном исследовании, посвященном «Топике» Аристотеля, П. Сломков-ский практически повторяет вердикт польского логика, считая, что никто так и не смог установить, являются ли topoi законами или правилами [2. Р. 3]. На наш взгляд, невыраженность собственно логики в подходе к «Топике» заключается в том, что понятие топоса исторически было заслонено более значимой для традиционной теории дефиниции проблемой предикабилий, что привело к доминированию пятичленной структуры дефинитивной практики над собственно учением о хопог. Как следствие, «Топика» часто рассматривалась просто как дополнение к аристотелевской теории определения и в целом понималась как некий эскиз логической теории, получившей более всестороннее развитие в «Аналитиках». Традиционный ракурс современных логических исследований «Топики» был связан с построением на ее основе ряда моделей аргументации и пропозициональной логики. Так, от Ф. Солмсена [3], Ю. Бохеньского и Д. Брун-швига [4] к П. Сломковскому развивается идея того, что хопог можно объяснить в рамках теории гипотетических силлогизмов. В том, какой именно тип условных силлогизмов следует использовать для объяснения генеративной функции xonoi, авторы не пришли к единому мнению. Один из переводчиков и издателей «Топики», Д. Бруншвиг, например, первым полагал, что каждый хопо^ может быть организован по правилам modus ponens или modus tollens. В этом смысле ключом для построения вывода на основе топоса оказывается условно-категорическое умозаключение. П. Сломковский считает, что указанная позиция Д. Бруншвига является слишком узкой, поскольку редуцирует всю пропозициональную гипотетику лишь к одному ее виду - условно-категорическому суждению, и, вероятно, находится под влиянием учения Теофраста о гипотетических умозаключениях [2. P. 4]. Сломковский же предлагает более обширный подход, совмещая гипотетические силлогизмы Аристотеля с реляционными, дизъюнктивными и иными умозаключениями25. Таким образом, основная дискуссия в данный момент ведется относительно логической структуры топоса как особого типа кластера умозаключений. В настоящей работе мы хотим предложить другое направление для логического анализа «Топики». Так, на наш взгляд, данный трактат Аристотеля можно рассмотреть как исторически первое приближение к анализу нечетких данных в рамках специфической неформальной логики. Как известно, семантические контуры понятий и моделей рассуждений существенно влияют как на понимание, коммуникацию, так и на процессы самосознания. При всей важности семантического арсенала мышления и коммуникации, смысловые границы ряда часто используемых понятий, говоря в терминах Фреге, их Sinn und Bedeutung, зачастую остаются нечеткими из-за диффузного сознания агентов коммуникации [5], скрытых, интенсиональных контекстов, нечетких типов диалога [6]. Проблема нечеткости дено-тативно-десигнативных отношений лингвистических единиц в обыденной и академической коммуникации как раз и послужила толчком для появления fuzzy logic Л. Заде. Однако интерес к нечеткому дискурсу с нестрогими недемонстративными формами рассуждений был весьма заметен еще у античных логиков. Так, Гален Пергамский26 заметил, что некоторые слова имеют достаточно неопределенные смысловые границы [7]. Современный исследователь Дж. Лакофф, продолжая тему, полагал, что предложения естественного языка, использующие нечеткие понятия, часто оказываются ни истинными, ни ложными, и даже не бессмысленными, а, скорее, истинными и ложными в определенной степени [8]. Перекличка между идеями Галена и Дж. Лакоффа, помимо прочего, еще и автора одной из работ по нечеткой логике27, на наш взгляд, является неслучайной. В античности, как мы полагаем, имел место своеобразный аналог нечеткой логики (преимущественно неформальный), связанный с аристотелевской «Топикой», поскольку со времен Аристотеля уже было различие между реальными и правдоподобными рассуждениями, а также имела место богатая традиция анализа рассуждений, имеющих приблизительную степень точности. Как известно, «Топика» содержит теорию диалектического дискурса, которая нацелена на исследование и использование нечетких типов аргументации. Примечательно, что «главный имперский логик», глава перипатетической школы III в. Александр Афродисийский относит «Топику» к числу полезных пособий для всех, кто имеет дело с философией eon тф фхХооофоиуп) (In Top. 1.1). Афродисийский в первой книге своего комментария на «Топику» Аристотеля устанавливает критерий демаркации диалектического силлогизма от категорического. Приводя пример двух рассуждений, он указывает, что в категорическом силлогизме посылки отражают дефиниции либо истинные утверждения, в диалектическом же - мнимые предположения, валидные лишь для некоторых индивидов. Пример достоверного силлогизма у Афродисийского - ^ атеХе^, ouSev ayaQov атеХе^, в то время как то ayaQov ayaQou^ лош, ^ 5e ou логе! ayaQou^ - это диалектический силлогизм *(In Top. 1.1). Оба рассуждения построены по второй фигуре ПКС, но отличаются «в материи рассуждения» (кта r^v uX^v exouoi r^v Зшфорау). Возникает вопрос: в чем же между ними разница? Первый тип, по Александру, относится к демонстративным рассуждениям (алоЗегкико^). Однако откуда берется демонстративность в категорическом (недиалектическом) силлогизме? Начала рассуждения здесь берутся из дефиниции (ек... т^ ^Sovfl^ бршцои т^у apx^v e%ei). Понятие терминологически вписывается в yeveoi^, последнее - в атеХе^. Налицо классическая экстенсиональная субординация терминов: ^ yeveoi^ ^ атеХе^. Связь начала рассуждения и конца первой посылки атеХе^ здесь имеет транзитивный терминологический порядок, который и гарантирует аподиктичность процессу рассуждения. Достоверность в данном случае имеет форму отношения исключения между четким экстенсиональным множеством среднего термина (атеХе^) и меньшим термином aya06v во второй посылке силлогизма по второй фигуре. Именно такого универсально-десубъективизированного гаранта рассуждений нет в диалектическом силлогизме, который основан на имплицитных, лишь предполагаемых (часто по-разному) различными участниками дискуссии качествах предмета. Это во многом говорит в пользу того, что мир «Топики» - это мир особого философского праксиса, связанного как с коммуникативно-диалектическим, эротети-ческим столкновением участников, так и с погружением дискурса в нечеткую среду рассуждающих «толп» - городских, гражданско-политических, хозяйственных общественных сред, где коллективно вырабатывались решения на основе правдоподобного принципа evSo^a. Проблемы нечеткой логики рассуждений на основе «Топики» отражались в работах и других авторов в рамках комментаторской традиции. Так, Аверроэс в своем кратком комментарии на «Топику» проводит различие между концептуальным согласием (tasawwur, i) и полным понятием-пониманием (jj-i) [9. P. 46-47]. Эти понятия иллюстрируют одну проблему -диалектические силлогизмы, по Аверроэсу, серьезно отличаются от аподиктических, изложенных в «Первой Аналитике» Аристотеля. Как полает Авер-роэс, «Топика» - это книга о диалектике, которая имеет дело с приблизительной точностью рассуждений. Говоря о посылках диалектического силлогизма, Аверроэс указывает, что они являются предположениями с приблизительной точностью, поскольку отражают убеждения в существовании положений вещей, бытие которых не необходимо, а лишь предполагается тем или иным мнением [9. P. 47]. Посылки диалектического силлогизма - это предположения, т.е. «вера в то, что что-то существует особым образом, хотя возможно, что в реальности оно отличается от того, каким оно полагается» [Ibid.]. Возникает вопрос: в чем же отличие посылок диалектического силлогизма от произвольного субъективного допущения каких-либо случайных положений в качестве истинных? Диалектический силлогизм, по Аверроэсу, основан на широко распространенных общепринятых положениях, полагающихся истинными теми или иными субъектами [Ibid.]. Приемлемое (правдоподобное) как ключевое понятие «Топики» принимается арабским философом в качестве истинного не по причине достоверности предмета в самом себе, как такового, но благодаря общему мнению и согласию (tasawwur, Jja^j)28. Этот тип рассуждения противоположен аподиктическому, поскольку основан на общераспространенных некритических мнениях большинства [Ibid.]. Как полагает Аверроэс, поскольку посылки диалектического силлогизма недоказательны, т.е., устанавливаются некритически, то «диалектические предпосылки являются частично ложными» [Ibid.]. Как было указано выше, Дж. Лакофф в своем проекте нечеткой логики указывает на одну из главных предпосылок fuzzy принципа, а именно: рассуждения обыденного языка не являются ни истинными, ни ложными, но истинными и ложными в определенной степени [8]. Примечательно, что Аверроэс уделяет внимание структурной организации нечеткого вывода в диалектическом силлогизме «Топики». Так, «приблизительность» диалектического силлогизма связана с содержательной спецификой посылок, а не со способом организации терминов и посылок. Говоря проще - причина дефекта не в том, что не распределен средний термин или утверждение строится из двух утвердительных посылок по второй фигуре, а в том, что посылками силлогизма выступают положения, лишь считающиеся истинными теми или иными людьми. Таким образом, невзирая на аподиктическую организацию фигур и правильных модусов силлогизма, диалектический силлогизм, построенный формально правильно, тем не менее в заключение будет иметь некое лишь предположительное утверждение (или отрицание). Следовательно, диалектический силлогизм должен быть построен на валидной фигуре и модусе, но с нечеткими (приблизительно-истинными) посылками, иначе, по Аверро-эсу, он был бы софистическим, или мнимым [9. P. 48]. Таким образом, мы видим, что уже в древней комментаторской традиции «Топика» понималась в качестве практики анализа рассуждений с неполными данными и, как следствие, с приблизительной точностью. Однако возникает вопрос: что именно, говоря современным языком, здесь означает «нечеткость», «приблизительность» рассуждений? Может, она связана с отсутствием однозначной функции принадлежности для экстенсионалов (интенсиона-лов) терминов силлогизмов? Или же она является следствием структурной неэксплицированности логических рассуждений, где применяются энтимема-тические, т.е. структурно не выраженные, силлогистические формы? На эти вопросы мы и попытаемся ответить в следующей части работы. Функции принадлежности в fuzzy logic и нечеткость svSo^a Как известно, ключевыми понятиями «Топики» являются evSo^a и лротаоц SiaXeKiiK^. Аристотель противопоставляет необходимость логических умозаключений силлогистики правдоподобным рассуждениям диалектики: "Еотг оиНоушцо^ Xoyo^ ev ф TeQevTrav Tiv

Скачать электронную версию публикации