Analysis of Plato's and Aristotle's Criticism of Parmenides' Unity of What-Is.pdf В настоящей статье мы намерены проанализировать критику Платоном и Аристотелем положения Парменида «сущее есть единое» (это положение является интерпретацией 28 В 8.6; 8.23 - 25 DK1), которое, в свою очередь, можно было бы истолковать как Тезис о Единстве сущего (ТЕ) «имеется одно и только одно сущее». Мы намерены показать, что интерпретация пармени-довского «сущего» (то eov) как реального объекта18 19 делает ТЕ уязвимым для критики Платона и Аристотеля, тогда как его интерпретация как ментального объекта - или Внутреннего Объекта Мышления (ВОМ)20 - блокирует эту критику ТЕ. Рассмотрим рассуждение Платона из Soph. 244c8-921: «НЕ. То те 5оо огоцата оцо/хг/еп' etvai цп^' Ge^evov п/лу ev ката?/глаотоу пои» «Чужеземец. Соглашаться на два имени [„сущее“ и „единое“], когда полагается, что не существует ничего, кроме одного, пожалуй, смешно». Если представить это короткое высказывание в виде аргумента, то Платон здесь выводит противоречие из двух следующих положений: (P11) Для любых x и y, если x и y - парменидовские сущие, то x тождественно y - (Vx)(Vy)[(Ox & Oy) x=y]. В (P11) и ниже выражения вида «Ox» или «O(x)» следует читать «x является [парменидовским, или подлинным] сущим» - или «x является пармени-довским объектом», чтобы избежать дискуссии о том, является ли существование предикатом. (P11) является опровергаемым положением в доказательстве a contrario. (P21) ПармениДовские сущие Г0' и ЧВ (общее имя «сущее» и общее имя «одно» в предложении «сущее есть одно») не тождественны друг другу - O( O) & О(' В1) & S( r(Vx)[O(x) B(x)]1) & 'O'. 'В', где B(x) =def (Vy){O(y) y=x}. В (P21) выражение «O('O')» читается как «предикат „сущее“ является сущим», «0(ГВ')» - как «предикат „одно“ является сущим», «(Vx)[O(x) B(x)]» - как «сущее есть одно» (т.е. «любое нечто, если оно является сущим, то оно является одним-единственным сущим»), «S( rB(a)~')» - как «высказано предложение ,,(Vx)[O(x) В(х)]“», т.е. «высказано предложение „сущее есть одно“». Положение (P21) является собственным положением Платона, которое он, вероятно, полагает очевидным и считает, что Парменид должен признавать его, поскольку Парменид, с точки зрения Платона, высказывал в своей поэме входящее в него предложение «сущее есть одно», которое трактуется Платоном как «не существует ничего, кроме одного-единственного сущего». Поскольку (P11) & (P21) влечет противоречие, Платон заключает, что парменидовское допущение о единстве сущего (P11) следует отбросить, Q.E.D. Есть ли у Парменида возможность противостоять этому платоновскому опровержению? На наш взгляд, платоновское опровержение основывается на трактовке парменидовского «сущего» как реального объекта, но она перестает быть действенной, если придерживаться трактовки «сущего» как ментального объекта. В соответствии с нашей интерпретацией релевантных строк поэмы Парменида, «сущим», которому приписывается единство или единственность, является именно ментальный объект, точнее - абстрактный внутренний объект акта мышления, каковой объект мы полагаем кодирующим1 характеристики, приписываемые ему в этом акте мышления22 23. Поэтому написанные или произнесенные слова (в том числе «имена»), являющиеся не мыслящимися, а чувственно воспринимаемыми объектами, не могут в нашей интерпретации быть парменидовским «сущим». Но парменидовским «сущим» могут быть выражаемые именами «единое» и «сущее» понятия (как приписываемые в мышлении свойства или отношения), так что анализ аргумента Платона стоит продолжать именно для понятий, выражаемых через термины «единое» и «сущее». В соответствии с нашей трактовкой «сущего» в поэме Парменида, пар-менидовское требование единства и единственности сущего (P11) может быть переписано в виде: (P12) Для любых x, y, z, если x и y - внутренние объекты одного и того же акта мышления z, то x и y экземплифицируют отношение тождества: x=y - (Vx)(Vy)(Vz)[{Im(x, z) & Im(y, z)} x=y]. В (P12) и ниже выражение «Im(x, z)» читается как «x является абстрактным интенциональным внутренним (ментальным) объектом интенционального акта мышления z» или «акт мышления z направлен на свой абстрактный интенциональный внутренний (ментальный) объект x». Предикат Im есть, таким образом, двухместный предикат такой, что Im(x, z) =def. Io(x) & It(z) & I(x, z), где «Io(x)» читается как «x является абстрактным интенциональным внутренним объектом», «It(z)» читается как «z является интенциональным актом мышления», «I(x, z)» читается как «z направлен на x». Платоновское же требование различия понятий, выражаемых именами «сущее» и «единое» (P21) может быть переписано в виде: (P22) Для абстрактных внутренних объектов O и B одного и того же акта мышления a, таких, что O есть понятие, выражаемое именем «сущее», и B есть понятие, выражаемое именем «единое» при мышлении ментального содержания предложения «сущее есть одно», O и B кодируют отношение различия: ^(O. B) - Im(O, a) & Ioa(B, a) & Ta{(Vx)(xO xB)} & ф(0. B), где B(x) =def (Vy){O(y) y=x}. В (P22) и ниже выражения с эпистемическим оператором мышления T вида «Tap» (где p - некоторое предложение) читаются как «посредством акта мышления a мыслится, что p» (что p здесь - пропозиция, выраженная предложением p). Видно, что (P12) и (P22) не влекут противоречия, возникающего при использовании только одного способа предикации, т.е. в случае признания (P11) и (P21). Таким образом, наша интерпретация Парменида устойчива к рассматриваемой критике Платона. Таким же способом - через разведение экземплификации и кодирования -может быть преодолена критика Аристотелем положения Парменида в редакции из Phys. A, 3, 186a51 «[все] сущее есть [абсолютно] единое/одно/ единственное (та 0\\'та ev ента)24 25». Однако способ выражения Аристотеля допускает несколько трактовок, поэтому имеет смысл остановиться на них подробно. Помимо первого положения «та о\\'та ev ен'сн», являющегося у Аристотеля опровергаемым в доказательстве a contrario положением, Аристотель принимает следующее допущение, которое, как можно предположить, содержится в следующем его рассуждении - см. Phys. A, 3, 186b10-11: «то ара опер ov ойк ov а/_пОед Yар е1пе1\\' от1 леикоу, тонто Зе ойк ov ёогщан'еУ». «Следовательно, сущее [о котором говорится в обсуждаемом здесь предложении „сущее есть одно“] не есть сущее; ведь истинно говорить, что [сущее есть] белое, но [то, что мы обозначали через „белое“] не есть то, что мы обозначали через „сущее“». Это рассуждение можно истолковать как вывод из первого положения «та Оута ev еп'си», понимаемого как «если x есть сущее, то x есть единое», второго положения «если x есть единое, то все его свойства тождественны друг другу», подразумеваемого третьего положения «a есть сущее» и четвертого положения «свойство ‘единое' отлично от свойства ‘сущее'» заключения «a не есть сущее». Второе положение является собственным положением Аристотеля, которое он, вероятно, полагал очевидным и считал, что Парменид должен признавать его, поскольку оно просто раскрывает смысл того, что означает «быть единым». Это положение соответствует трактовке парме-нидовского «единства сущего» в духе «предикационного монизма», отстаиваемого П. Кёрд [8. P. 66-72]. Очевидно, что основные положения - первое и второе. Запишем это рассуждение более подробно: (A11) Для любого x, если x является парменидовским сущим, то все свойства х (сколько бы их ни было и какими бы они ни были) тождественны друг другу - (Vx)[Ox (VP)(VQ){Px & Qx P(X) = Q(X)}]. В (A11) и ниже используются обозначения из Principia Mathematica А.Н. Уайтхеда и Б. Рассела вида «P(X)», «Q(X)», «S(X)», «P (X)», «V(X)». Эти выражения являются одноместными предикатами, значениями которых являются пропозициональные функции от одной переменной. Выражения в скобках обозначают «местность» и вместе со скобками могут быть опущены: P(x) = P^ = P, и т.д. (A21) Для любого x, если свойства х тождественны друг другу, то x не имеет никаких свойств, отличных от тождественности всех его свойств друг другу - (Vx)(VP)(VQ)[{Px & Qx P(X) = Q(X)} -(ES){Sx & S(X) # P*(x)}L где одноместный предикат P* есть абстрактный предикат, выражающий свойство ‘не иметь никаких свойств, отличных от тождественности всех своих свойств друг другу', который задается следующим образом: P*x =def. (V V)(Vx V(X) = P*(X)). Положение (A21) кажется раскрывающим смысл свойства ‘тождественность друг другу всех свойств’ и претендует на аналитическую истинность. (A31) o является парменидовским сущим - Oo. (A41) Свойство ‘являться парменидовским сущим' отлично от свойства ‘не иметь никаких свойств, отличных от тождественности всех своих свойств друг другу' - O(X) # P\\X). Из (A31) & (A11) & (A21) следует: o не имеет никаких свойств, отличных от тождественности всех его свойств друг другу - -(3S)(So & S/P ). Из последнего положения и (A41) следует: o не является парменидовским сущим - Oo. Таким образом, мы получили противоречие: o является парме-нидовским сущим & o не является парменидовским сущим - Oo & Oo. Аристотель трактует это противоречие как основание для отбрасывания положения «та ovra ev etvai», т.е. для отбрасывания (А11). С учетом нашей трактовки «сущего» у Парменида как абстрактного ВОМ и «расщепления» предикации на экземплификацию и кодирование, положение (All) может быть переписано в следующем виде: (Al2) Для любых x и z, если x экземплифицирует бытие внутренним объектом акта мышления z, то x экземплифицирует тождественность друг другу всех кодируемых им свойств - (Vx)(Vz)[Im(x, z) (VP)(VQ){xP & xQ P(X) = Q(X)}]. Посылку (A2l) тоже следует скорректировать, чтобы учесть признаваемое нами различие экземплификации и кодирования. Однако записать «с ходу» такой вариант (A21) довольно трудно. Как кажется, имеется несколько возможных альтернативных способов переписать положение (A21): (А22) Для любого х, если все свойства, экземплифицируемые х, экзем-плифицируют тождественность друг другу, то x не экземплифицирует никаких свойств, отличных от тождественности Друг Другу всех экземплифи-цируемых им свойств - (Vx)(VP)(VQ)[{Px & Qx P(X)=Q(x)} -(ES){Sx & S(X)#P*(X)}], P*X =def. (VV)(Vx V(X) = P*(x)). Положение (А22) кажется раскрывающим смысл свойства ‘тождественность друг другу всех экземплифицируемых свойств' и претендует на аналитическую истинность. (A22') Для любого x, если все свойства, коДируемые x, экземплифицируют тождественность друг другу, то x не экземплифицирует никаких свойств, отличных от тожДественности Друг Другу всех коДируемых им свойств - (Vx)(VP)(VQ)[{xP & xQ (x)P=(X)Q} -(ES){Sx & S(X) # P*(X)}], P*X =def. (V V)((x)V (X)V = (X)P*). Положение (A22') не кажется столь убедительным, как (A22). (A22'') Для любого x, если все свойства, коДируемые x, экземплифициру-ют тожДественность Друг Другу, то никакие свойства, коДируемые x, не экземплифицируют различия - (Vx)(VP)(VQ)[{xP & xQ (X)P = (X)Q} -(ES)(EF){xS & xFS(X) # F(X)}]. Положение (A22''), как и (A22), кажется претендующим на аналитическую истинность - как раскрывающее смысл свойства ‘тожДественность Друг Другу всех коДируемых свойств', или как утверждение «если вещи во всех парах, составленных из всех объектов из множества B, тождественны друг другу, то ни в одной из этих пар вещи не различны друг с другом». Оставшиеся положения (A31) и (A41), учитывая различие экземплифика-ции и коДирования, могут быть переписаны в следующем виде: (A32) o экземплифицирует бытие абстрактным интенциональным внутренним объектом акта мышления a - Im(o, a). (A42) Свойство ‘являться абстрактным интенциональным внутренним объектом' Io и свойство P* экземплифицируют различие Друг с Другом - Io(x) # P*(x). Из (A32) получаем Im(o, a), из чего - по приведенному выше определению Im(x, z), - следует Io(a). Но из (A12) & (A22) & (A32) & (A42) противоречия не следует. Чтобы противоречие возникло, вместо (A22) нужно использовать (A22'). В (A22') требуется, чтобы экземплифицирование объектом тождественности друг другу всех коДируемых им свойств имплицировало невозможность для этого объекта экземплифицировать другие свойства. Основания для этого привести трудно. Кажется очевидным, что если мы хотим выразить один из аспектов «абсолютного единства» абстрактного объекта, коДирующего свои свойства, а именно единство коДируемых им свойств, то для этого достаточно указать, что он коДирует одно и только одно свойство (или, может быть, не более одного свойства) или что все коДируемые им свойства неразличимы друг с другом или тождественны друг другу. Но на основании этого соображения невозможно получить (A22'). Пояснить неприемлемость (А22') можно, если сформулировать его в виде положения: (Р А) Для любого х, если х обладает свойством Р A, Р A eA, то х не обладает никаким свойством из А, отличным от Р A. В (Р*А) множество A трактуется как множество свойств, экземплифици-руемых объектом a. Пусть множество B, не пересекающееся с множеством А, есть множество свойств, кодируемых объектом a. Свойство Р*А в этом случае можно трактовать как ‘не иметь различных свойств из B' или как ‘иметь все свойства из B тождественными друг другу' или как ‘иметь все кодируемые свойства тождественными друг другу'. По (Р*А), если а экземплифицирует свойство Р*А, то неверно, что а экземплифицирует бытие парменидовским сущим (индекс «А» указывает, что свойство или отношение принадлежит множеству А): Р A у A OA (Р Аа - OAa). Но - OAa неприемлемо, поскольку при изложении тезиса Парменида «та о\\'та ev etvai» нельзя не принять OAa. Кроме того, по (Р А), признающий Р A OA & Р Аа вынужден и признавать -OAa, и отрицать Р'а, такое, что Р'х =Def -Ox, и бесконечное количество других характеристик a, получаемых из -OAa, Р A ±A OA (Р Aа -OAa) с использованием тавтологий пропозициональной логики. Это кажется неприемлемым, поэтому (Р А) и (А22') принимать не следует. Заметим, что неприемлемость (А22) может быть показана аналогично -если B трактовать как A, и Р A - как ‘иметь все кодируемые свойства тождественными друг другу'. Хотя это и излишне, поскольку из (А12) & (А22) & (А32) & (А42) противоречия не следует. При трактовке A как множества свойств, предицируемых (без разведения экземплификации и кодирования) объекту a, B как A и Р A - как ‘иметь все предицируемые свойства тождественными друг другу', мы получаем обоснование неприемлемости исходного положения (А21). Таким образом, мы получили трактовку вывода противоречия из (А11) & (А21) & (А31) & (А41) в исходном рассуждении Аристотеля как доказательство a contrario неприемлемости (А21) - а не неприемлемости (А11), как трактовал получившееся противоречие сам Аристотель. Впрочем, с трактовкой пропозициональной функции Р* в (А21), (А22) и (А22') имеется и еще одна трудность. Рассмотрим еще раз тот способ, которым задается функция Р* в (А21), (А22) - для способа из (А22') рассуждение аналогично: P*x =def. (V V)(Vx V(X)=P*(X)). В терминологии А. Н. Уайтхеда и Б. Рассела функция P* не является предикативной относительно x, поскольку P* в левой части определения относится ко второму порядку, а в правой части - к первому. Иначе говоря, функция P* определяется через саму себя - через множество всех функций, среди которых находится сама функция P*, поскольку явно не прописан запрет включать в область пробега переменной V функцию P*. Такая ситуация запрещается А. Н. Уайтхедом и Б. Расселом в Principia Mathematica [9. С. 58; 10. С. 40-52] ради блокировки известных парадоксов, таких как Парадокс Рассела, Парадокс Лжеца, Парадокс Греллинга. Подход из Principia Mathe-matica может показаться излишне радикальным - на чем настаивают сторонники Теорий нефундированных множеств, однако нельзя не отметить, что использование в формализации аргумента Аристотеля против Парменида указанного определения P* приводит к значительным трудностям, требует анализа весьма трудных дискуссионных вопросов. Поэтому формализаций аристотелевского аргумента, приводящих к таким трудностям, желательно избегать. У нас остался последний нерассмотренный вариант трактовки (A21) - в виде (А22''). Видно, что к (А22'') невозможно предъявить те претензии, которые были предъявлены к (А22) и (А22'). Более того, (А22'') производит впечатление тождественно истинного положения, указывающего на общепринятые характеристики отношений «тождества» и «различия». Но приписывание Пармениду (A22'') не поможет Аристотелю опровергнуть Парменида, поскольку из (A12) & (A22'') & (A32) & (A42) противоречия не следует. Таким образом, наша трактовка сущего у Парменида как абстрактного внутреннего объекта мышления, и трактовка положения «сущее есть единое» в виде (A12) блокирует критику Аристотеля. Осуществленный анализ критики Аристотелем положения Парменида «сущее есть единое» показывает, что наша трактовка «сущего» у Парменида хотя и успешно нейтрализует критику Аристотеля, делает это с привлечением довольно сложных положений, длинных рассуждений и грозит вовлечением в дискуссии о допустимости непредикативных функций, а также множеств, принадлежащих самим себе. Но мы можем представить критику Аристотелем указанного положения Парменида и способ блокировать эту критику в более простом виде. Критику Аристотелем Парменида представим как выведение противоречие из следующих двух положений (A13) и (A23), где (A13) = (P11): (A23) Парменидовские сущие a и B (B есть свойство ‘быть одним'), такие, что a находится среди сущих, о которых утверждается «сущее есть одно», не тождественны друг другу - O(a) & O(B) & (Vx)[O(x) B(x)] & а Ф B, где B(x) =def (Vy){O(y) y = x}. Положение (Al3) можно считать одним из следствий положения «та оута ev elvai» - если его трактовать как «сущее есть одно», т.е. как утверждение, что в мире имеется не более одного сущего вне зависимости от типов, к которым мы могли бы отнести сущие. Это положение утверждает «нумерическое единство» (или «единство по числу») сущего, что является одной из известнейших среди историков философии интерпретаций тезиса Парменида о единстве сущего из 28 B 8.5; 8.22-25 DK26. Положение (A23) является собственным положением Аристотеля, которое он, вероятно, полагает очевидным и считает, что Парменид должен признавать его, поскольку считает истинным входящее в него положение «та оута ev elvai», т.е. «сущее есть одно» или (Vx)[O(x) B(x)] в нашей записи. Аристотель здесь мог бы рассуждать так. Признавая положение «та Ovra ev elvai», Парменид считает его осмысленным. Но условием его осмысленности для Аристотеля является различие значений сказуемого и того, о чем оно сказывается. Признание Аристотелем положения (A23), на наш взгляд, видно из следующей цитаты из Phys. A, 3, 186a28-29: «аХХо y«P еотот то etvai Хеикф Kat тф 5e5eYM.evф» «Ибо иным будет бытие белым и [бытие] тем, что принимает [белое]»1. В общем виде сформулировать это второе положение Аристотеля можно в следующем виде: Пропозициональная функция отлична от любого своего аргумента. Видно, что (A23) структурно схоже с (P21). Как и (P11) & (P21), (A13) & (A23) влечет противоречие, что для Аристотеля является основанием для отбрасывания (А13), а значит, и «та ovTa ev etvai». Однако если отказаться от трактовки «сущего» у Парменида как реального объекта и трактовать его как ВОМ, то выраженные в (A13) и (A23) принцип абсолютного единства сущего и принцип различия подлежащего и сказуемого можно представить иначе - в виде (A14) и (A24), где (A14) = (P12): (A24) Абстрактные внутренние объекты a и B (B есть свойство ‘быть одним') одного и того же акта мышления A, такие, что a находится среди сущих, о которых посредством A мыслится пропозиция, выражаемая предложением «сущее есть одно», кодируют отношение различия: # (a, B) - Ioa(a, A) & Ioa(B, A) & Ta{(Vx)(xO xB)} & Ф (a, B), где B(x) =def. (Vy){O(y) y = x}. В (A24) и ниже выражения с эпистемическим оператором мышления T вида «Tup» (где p - некоторое предложение) читаются как «посредством акта мышления и мыслится, что p» (что p здесь - пропозиция, выраженная предложением p). Видно, что (A14) и (A24) не влекут противоречия, возникающего при использовании только одного способа предикации, т.е. в случае признания (A13) и (A23). Положение (A24) следует из признания того, что при мышлении содержания предложения посредством акта мышления A, значения подлежащего и сказуемого как ментальные объекты должны быть не просто различны, а различны именно для A, что, как мы условились, в формальной записи означает, что они должны кодировать (а не экземплифицировать) различие. Таким образом, наша интерпретация Парменида устойчива к критике Аристотеля. Также легко заметить, что аргумент Аристотеля в трактовке, использующей (A13) и (A23), структурно совпадает с аргументом Платона в трактовке, использующей (P11) и (P21), причем (A13) = (P11). И способы блокирования этих аргументов посредством корректировки положений (P11) & (P21) и (A13) & (A23) и их замены на положения (P12) & (P22) и (A14) & (A24) - где (A14) = (P12), - соответственно, также структурно совпадают друг с другом. Заметим, что без использования современных технических средств вряд ли было бы возможно оценить логическую состоятельность опровержений Платона и Аристотеля, выбрать наиболее приемлемый способ изложения этих опровержений, указать на неэффективность этих опровержений при трактовке парменидовского «сущего» как ментального объекта. Таким образом, проделанный в настоящей статье анализ показывает, во-первых, плодотворность использования современных технических средств для интерпретации античных философских текстов и, во-вторых, указывает на преимущества нашей трактовки «сущего» у Парменида как ментального объекта.

Скачать электронную версию публикации