Wittgenstein's Theory of Symbolism and the Autonomy of Formal Knowledge.pdf В начале работы В.А. Ладов отмечает, что логические парадоксы, например парадокс Лжеца, были известны уже в античной философии. На протяжении многих столетий, пишет он, парадоксы не принимались всерьез и рассматривались, скорее, в качестве необычных логических головоломок, забав для ума [1]. Пусть последнее утверждение и отвечает историкофилософской действительности в отношении сугубо логической проблематики, оно несколько некорректно в части общефилософской мысли, начала которой в западноевропейской традиции были заложены в Античности. Примером, иллюстрирующим данное несоответствие, может быть выбрана критика теории «эйдосов» Платона, которая включает в себя элементы как абстрактной рационалистической философии, так и логицизма. Общее место критики платонического реализма сводится к вопросу об обосновании идеальных сущностей, выступающих универсальным прообразом реальных объектов и исчерпывающих многообразие их выразительных форм. В свете отстаиваемого Платоном дуализма остается неясным, каким образом идеи, с одной стороны, выступают причиной вещей и вместе с тем сами вещами не являются, с другой - описывают множество объектов физической реальности, но в то же время не описывают самих себя. Как представляется, первое замечание следует трактовать в качестве логического противоречия, второе же как раз и относится к той части абстрактного рационализма, непосредственно связанного с проблемой логических парадоксов, к которой Ладов обращается в начале статьи, подводя читателя к обсуждению взглядов «раннего» Л. Витгенштейна на данную проблему. Сам Витгенштейн в работах «Письма к Расселу, Кейнсу и Муру» [2], «Дневники 1914-1916» [3], «Заметки по логике» [4], предшествующих «Логико-философскому трактату» (ЛФТ) [5], выступает с критикой иерархического подхода, предложенного Б. Расселом в теории типов [6]. В отличие от критической аргументации в адрес теории «эйдосов», критика теории типов в творчестве «раннего» Витгенштейна имеет иную природу и сосредоточивается не на отрицании самой иерархической модели, но на том, что ее постулирование оказывается просто избыточно для логико-теоретического анализа. Данная избыточность устраняется Витгенштейном с помощью принципа символизма, диктующего отказ от излишнего теоретизирования над синтаксисом в пользу дескриптивного изучения пространственно-графической стороны символических связей. Ладов отмечает, что продумываемая Витгенштейном теория символизма специфическим образом трактует сам статус знака в языке. Знак, - пишет он, - это не только графический или фонетический объект, но и то место, которое этот объект занимает в общей структуре предложения, и место это с необходимостью задает структуру синтаксиса, предопределяя конечную вариативность интерпретаций в отношении имени и свойств, ему приписываемых. В понимании М. Руффино, «позиция, понятая здесь как некоторый вид отношения (пространственного или временного, в соответствии с природой занятого знака), состоит в том, что знак поддерживается другими знаками, которые являются членами полного пропозиционального знака» [7. P. 409]. Как полагает Ладов, приняв во внимание предложенную Витгенштейном пространственно-графическую модель синтаксиса, становится возможным преодоление проблемы логико-семантических парадоксов, одной из причин которых принято считать явление автореферентности. В то время как иерархический подход трактовал автореферентные тождества в качестве изъяна семантически замкнутых языков, теория символизма Витгенштейна учит тому, что автореферентность есть не более чем надуманная фикция. Конкретнее: с позиции «раннего» Витгенштейна, автореферентность в языке просто невозможна, а значит, и исправлять нечего. В таком случае не нужна и никакая типологизация, язык функционирует так, что не создает парадоксов, а иллюзия парадоксов возникает из-за ненадлежащего внимания к нюансам работы языка [1]. В современной логико-философской литературе явление автореферент-ности обсуждается в качестве одной из основополагающих причин возникновения парадоксов. Но как часто проводится различие между такими понятиями, как рефлексивность, циркулярность, непрерывность и бесконечность, и проводится ли вообще? Для наглядности обратимся к следующему примеру. Когда мы описываем движение по кругу, мы, с одной стороны, совершаем непрерывное повторяющееся движение, описывающее один и тот же силуэт, с другой - раз за разом огибаем новые круги, счет которых ведется в пространственно-временной плоскости, где количество новых серий непрестанно возрастает в динамике натурального числового ряда. Более того, если мы имеем дело с гомогенным пространством ненулевой кривизны, каждая новая серия в проделываемой работе будет очерчивать все новые и новые пространственные рубежи, образуя подобие спирали. Как представляется, в первом случае мы имеем дело с непрерывностью, которая в логическом смысле может быть интерпретирована как циркулярность, во втором - с бесконечностью в том смысле, в котором трактуется понятие бесконечного ряда. Первый вариант, без всяких сомнений, напоминает нам о порочной бесконечности явления самосоотносимого множества, включающего самое себя подобно истязающему себя же мифологическому существу Уроборосу. Примечательно, что во втором эпизоде явление автореферентности никак не проявляет себя в связи с вновь возникающими сериями спиралевидных контуров, за исключением, подводящим нас к вопросу о связи символических и логических структур. В свете обсуждаемой Ладовым темы различие между рефлексивностью и циркулярностью оказывается критическим, поскольку именно оно проводит границу между абстрактным рационализмом, критикуемым Витгенштейном, и предложенной им же моделью пространственно-графического синтаксиса. Другое дело, что противопоставление понятий бесконечности и непрерывности размывает эту границу и замыкает теорию австрийского философа в рамки релятивистских оснований наивного физикализма, неизбежно порождающего радикальный скептицизм. По замыслу Витгенштейна, теория символизма устраняет дефекты расселовской теории типов таким образом, что не вносит в последнюю изменений, но, скорее, предлагает совершенно иной взгляд на методологию логического анализа, в контексте которого автореферентность предстает не изъяном, а следствием избыточного теоретизирования. Попробуем проследить логику такого решения. Зафиксируем следующее утверждение: «Знак - это то место, которое занимает символический объект в структуре пропозиции». Теперь спросим: Где и как существуют символы? В какое пространство они помещаются? Имеет ли время значение для того места, в которое помещается знак? Простейший мысленный эксперимент показывает всю неубедительность теории символизма. Обратимся к простой форме xRy, где x - имя предмета, y - свойство, ему приписываемое, а R - логическая связка. Топология избранной формы для нас как наблюдателей предполагает, что ‘x' располагается слева от ‘y', а ‘y', наоборот, - справа. Теперь представим зеркальное отображение этого выражения в разных плоскостях. (а) уЯх (б) Лу\\ Правомерно задаться вопросом, обозначает ли исходное выражение xRy то же, что выражения (а) и (б)? С одной стороны, отношение объектов в заданных выражениях друг к другу не изменилось, каждый объект по-прежнему занимает свое место в общей структуре предложения. С другой стороны, для наблюдателя, подходящего к анализу данных выражений без каких-либо заранее принятых установок, будет налицо их пространственнографическая разнородность. Если знак - это место, занимаемое символом в общей структуре предложения, нелишним было бы конкретизировать специфику такого «места». Здесь мы выдвигаем две гипотезы: (1) это место имеет физическую природу, и, стало быть, искомая нами последовательность относительна для каждого из случаев, либо (2) это место - логико-синтаксическая абстракция, накладываемая на восприятие последовательности символов. В работе Ладова прослеживается следующее убеждение: если Витгенштейн прав и иерархия с самого начала присуща языку, то и отменить ее по желанию исследователя-теоретика невозможно, как это предлагали сделать критики иерархического подхода [1]. Мы можем согласиться с данным пассажем, но нам придется спросить: присуща ли логичность самой реальности, частью которой является язык? Если, как гласит гипотеза (1), реальность имеет чисто физическую природу, то нас встречают неутешительные следствия такого решения. Понятно, что элементы ‘x' и ‘y' занимают определенное место по отношению друг к другу и к ‘R', но в тоже время само выражение xRy занимает определенное место по отношению к другим объектам. В материальном мире данная последовательность зафиксирована на бумаге, бумага лежит на столе, а стол, быть может, стоит на полу вашего рабочего кабинета. Удивительно, что даже физическая трактовка последовательности символов в теории Витгенштейна предполагает наличие иерархии. Но это меньшая из проблем, следующих из первой гипотезы. Самое главное уже было сказано - теория символизма с претензией на критику иерархического подхода не может иметь физикалистские основания, поскольку релятивистский характер материалистической трактовки познания не предполагает аподиктической ясности в логико-теоретическом исследовании. Гипотеза (2) представляется не более убедительной. Из ее формулировки видно, что для обоснования теории символизма потребовалось бы по меньшей мере объяснить, как в мышлении человека соотносятся абстрактные сущности с реальной практикой логического следования. В ряде работ я пытался продемонстрировать, что принципы чистой рациональности в действительности немыслимы человеком через соотношение предметностей, что, собственно говоря, понятно и без особого разъяснения [8, 9]. Основные законы логики - тавтологии, имеющие значение для мышления лишь в том смысле, в котором последовательное рассуждение не должно входить в противоречие с самим собой. Вывернутые наизнанку законы логики и обращенные к когнитивным аспектам рациональности принципы напоминают мне именно символизм «раннего» Витгенштейна. Основные законы эпистемологии с отсылкой к трудам философов-феноменологов XIX-XX вв. [10] были сформулированы мной так: 1) никакая вещь не может мыслиться в отношении с собой; 2) никакая вещь не может мыслиться через отрицание собственной противоположности; 3) никакое отношение немыслимо без соотносимых вещей. Взяв за основу исследовательской методологии данные принципы, я вскоре обнаружил их уязвимость для критики. Каждый раз представляя себе отношение между теми или иными предметностями, выводя их за скобки чувственного восприятия, я наталкивался на одну из проблем, затронутых Ладовым в статье, что возвращает нас к обсуждению понятия бесконечности. И в самом деле, простейший ход мысли подсказывает, что иерархическая ти-пологизация парадоксальна по своей природе, но вместе с тем необходима для хоть сколько-нибудь ясного порядка вещей. Я говорю: «Стакан стоит на столе». Вы спрашиваете: «А где стоит стол?». «Стол, - отвечаю я, - стоит на полу». Вы вновь спрашиваете: «Частью какого сооружения является пол, на котором стоит этот стол?» и т.д. С каждым витком воображения ваши вопросы будут охватывать все новые горизонты действительности, а мои ответы все больше будут напоминать побег от неуязвимой склонности человеческого разума к фрагментации реальности. В конце концов окончательным эпизодом нашего спора станет вопрос о «месте Вселенной в нашем мире», из-за чего более или менее разумный диспут превратится в софистику. Небольшим отступлением станет мое собственное убеждение о том, что парадоксов без автореферентности не бывает и быть не может. Почвой для весьма отвлеченных рассуждений стала серия работ, опубликованная моими коллегами, которая посвящена обсуждению «парадокса без самореферентно-сти» С. Ябло [11-13]. С точки зрения иерархического подхода автореферент-ность - необходимое условие возникновения парадоксов, данное мнение разделяли Б. Рассел и А. Тарский. Современный логик Ябло попытался показать, что возникновение парадокса возможно в обход явления самосоотносимого множества. Его парадокс начинается со слов: «Вообразим бесконечную последовательность предложений S1, S2, S3..., каждое из которых утверждает, что любое последующее предложение не является истинным: (51) для всех k > 1, Sk не является истинным. (52) для всех k > 2, Sk не является истинным.» [14. Р. 251] и т.д. Чисто интуитивно кажется, что попытка логически осмыслить бесконечность - задача, с самого начала обреченная на провал. Разве словосочетание «бесконечная последовательность» может претендовать на осмысленность в плане логической строгости доказательства? Ведь и «каталог всех каталогов», как и «множество всех нестандартных множеств», - явления, возникшие в попытке обуздать бесконечность, так и парадокс Ябло начинается с условия, заведомо невыполнимого. Как возможно «вообразить бесконечную последовательность» в конечной плоскости семантических и синтаксических операций? Уместно вспомнить одну из проблем обоснования «эйдосов» Платона, но уже не вторую, а первую - содержащую противоречие. Никто не станет спорить, что наполовину круглый квадрат немыслим, так же как бесконечность немыслима конечным во всех смыслах существом, таким как человек. С отсылкой на аналогию выше представляется, что так называемый парадокс Ябло не создает новых витков, очерченных карандашом в воображаемой трехмерной плоскости, а просто описывает один и тот же силуэт окружности. Возвращаясь к обсуждению теории символизма Витгенштейна можно сказать, что ее начала никак не соотносятся с действием принципов, ею же установленных. На примере гипотез (1) и (2) было показано, что ни в одной из возможных трактовок теории символизма не удается преодолеть иерархическую модель мышления. Если язык и накладывает какие-либо ограничения на познание, маловероятно, что ограничения эти могли бы играть ключевую роль для человеческого мышления. Помимо прочего, психологам давно известно, что существуют до- и внеязыковые формы мышления, хотя в то же время всякий предмет восприятия и отношения между предметностями можно трактовать символически. Но самое главное в другом - логика как самостоятельная дисциплина о формах познания не может быть выражена вне языка. И если теория символизма верна, говорить о логике как о науке так же неправомерно, как пытаться решить парадокс «лжеца». Подобно заключительному афоризму ЛФТ, Витгенштейн периода теории символизма выносит рефлексию над познанием и логикой в область метафизического - непознаваемого, о чем «следует молчать», но никак не говорить. Экспликация гипотезы (1) показывает, что для признания теории символизма «раннего» Витгенштейна приходится принять репрезентативную эпистемологию научного реализма, в рамках которого релятивизируется сам принцип символизма. Выйти из ситуации не помогает и постулат об автономности языка и логики, так так в таком случае теряется связь между языком и мышлением. Разбор гипотезы (2) подтверждает невозможность автономности формального знания в силу его бессодержательности. И. Кант небезосновательно утверждал: «Мысли без содержания пусты, созерцания без понятий слепы» [15. C. 71]. Попытка «оживить» формальные начала логико-теоретического знания эпистемологической надстройкой по типу основных законов приводит все к той же проблеме неисчислимости отношений между понятиями. Ваш рабочий стол стоит не только на полу, он также стоит и возле стены, а возле стола располагается удобное офисное кресло с мягкими подлокотниками и т.п. Именно на эту особенность языка и мышления обратил внимание «поздний» Витгенштейн, развитие взглядов которого происходило по тому же сценарию. У него же мы и обнаруживаем ту безупречную методологию, с которой он подходит к критике убеждений, разделяемых им в ранний период творчества. Не остается сомнений, что теория символизма, как и ЛФТ, репрезентирует такую модель мышления, при которой иерархия логических типов становится необходимым условием существования такой теории. Вывод, напрашивающийся из всего сказанного, может быть сведен к следующему соображению: невозможно косвенно постулировать иерархию в мышлении, находясь при этом вне иерархической типологизации. Таким образом, можно согласиться, что теория символизма «раннего» Витгенштейна является вариацией иерархической модели мышления, но в качестве возражения остается вопрос о ее аргументационном потенциале в решении проблемы парадоксов. Как представляется, теория Витгенштейна в этом смысле не имеет принципиального преимущества перед теорией типов.

Скачать электронную версию публикации